科目： 來源：2011年四川省綿陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)△ABC三個角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量=（a，2b），=（sinA，1），且∥．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若△ABC是銳角三角形，=（cosA，cosB），=（1，sinA-cosAtanB），求•的取值范圍．

科目： 來源：2011年四川省綿陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，AB是半圓⊙O：x²+y²=1（y≥0）的直徑，C是半圓O（除端點A、B）上的任意一點，在線段AC的延長線上取點P，使|PC|=|BC|，試求動點P的軌跡方程．

科目： 來源：2011年四川省綿陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年四川省綿陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³-（2m+1）x²-6m（m-1）x+1，x∈R．
（1）當(dāng)m=-1時，求函數(shù)y=f （x） 在[-1，5]上的單調(diào)區(qū)間和最值；
（2）設(shè)f′（x） 是函數(shù)y=f （x） 的導(dǎo)數(shù)，當(dāng)函數(shù)y=f′（x） 的圖象在（-1，5）上與x軸有唯一的公共點時，求實數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2011年四川省綿陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓C的中心在坐標(biāo)原點O，焦點在x軸上，短軸長為2，左焦點到左準(zhǔn)線的距離為3．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C上有不同兩點P、Q，且OP⊥OQ，過P、Q的直線為l，求點O到直線l的距離．

科目： 來源：2011年四川省綿陽市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知{ a_n}是等差數(shù)列，{ b_n}是等比數(shù)列，S_n是{ a_n}的前n項和，a₁=b₁=1，S₂=．
（Ⅰ）若b₂是a₁，a₃的等差中項，求a_n與b_n的通項公式；
（Ⅱ）若a_n∈N^*，{}是公比為9的等比數(shù)列，求證：++…+＜．

科目： 來源：2011年河南省許昌市許昌縣一高高考數(shù)學(xué)模擬試卷4（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={x|lgx≤0}，B={x|x²-2x＜0}，則A∩B=（ ）
A．（0，）
B．[，1]
C．（0，1]
D．[1，2）

科目： 來源：2011年河南省許昌市許昌縣一高高考數(shù)學(xué)模擬試卷4（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知a為實數(shù)，若復(fù)數(shù)Z=為實數(shù)，則a=（ ）
A．.1
B．
C．.
D．.-2

科目： 來源：2011年河南省許昌市許昌縣一高高考數(shù)學(xué)模擬試卷4（文科）（解析版） 題型：選擇題

最小二乘法的原理是（ ）
A．使得最小
B．使得最小
C．使得最小
D．使得最小

科目： 來源：2011年河南省許昌市許昌縣一高高考數(shù)學(xué)模擬試卷4（文科）（解析版） 題型：選擇題

有四個關(guān)于三角函數(shù)的命題：
P₁：?x∈R，sin²+cos²=；
P₂：?x、y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
P₃：?x∈[0，π]，=sinx；
P₄：sinx=cosy⇒x+y=．
其中假命題的是（ ）
A．P₁，P₄
B．P₂，P₄
C．P₁，P₃
D．P₂，P₄