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科目： 來源：2011年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓E的焦點在x軸上，離心率為

，對稱軸為坐標軸，且經(jīng)過點（1，

）．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）直線y=kx-2與橢圓E相交于A，B兩點，在OA上存在一點M，OB上存在一點N，使得

，若原點O在以MN為直徑的圓上，求直線斜率k的值．

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科目： 來源：2011年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+4在（-∞，0）上是增函數(shù)，在（0，1）上是減函數(shù)．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）當(dāng)x≥0時，曲線y=f（x）總在直線y=a²x-4上方，求a的取值范圍．

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科目： 來源：2011年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知Sn={A|A=（a₁，a₂，a₃，…a_n）}a_i=0或1，i={1，2，••，n}（n≥2），對于U，V∈S_n，d（U，V）表示U和V中相對應(yīng)的元素不同的個數(shù)．
（Ⅰ）如果U=（0，0，0，0），存在m個V∈S₄，使得d（U，V）=2，寫出m的值；
（Ⅱ）如果

，U，V∈S_n，求證：d（U，W）+d（V，W）≥d（U，V）．

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科目： 來源：2011年江蘇省南通市海安縣課本回歸檢測數(shù)學(xué)試卷1（解析版） 題型：解答題

已知全集U=R，集合

，則C_UM= ．

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科目： 來源：2011年江蘇省南通市海安縣課本回歸檢測數(shù)學(xué)試卷1（解析版） 題型：解答題

設(shè)z₁=1-i，z₂=a+2ai（a∈R），其中i 是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z₁+z₂ 是純虛數(shù)，則a= ．

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科目： 來源：2011年江蘇省南通市海安縣課本回歸檢測數(shù)學(xué)試卷1（解析版） 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)了某種產(chǎn)品3000件，它們來自甲、乙、丙三條生產(chǎn)線．為檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采用分層抽樣的方法進行抽樣．若從甲、乙、丙三條生產(chǎn)線抽取的個數(shù)分別為a，b，c，且a，b，c構(gòu)成等差數(shù)列，則乙生產(chǎn)線生產(chǎn)了件產(chǎn)品．

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科目： 來源：2011年江蘇省南通市海安縣課本回歸檢測數(shù)學(xué)試卷1（解析版） 題型：解答題

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