科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習(xí)精編模擬試卷02（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習(xí)精編模擬試卷02（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，三角形ABC中，AB=AC，⊙O經(jīng)過點A，與BC相切于B，與AC相交于D，若AD=CD=1，則⊙O的半徑r=    ．

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習(xí)精編模擬試卷02（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖A、B是單位圓O上的點，且B在第二象限．C是圓與x軸正半軸的交點，A點的坐標為（，），△AOB為正三角形．
（Ⅰ）求sin∠COA；
（Ⅱ）求cos∠COB．

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習(xí)精編模擬試卷02（理科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙、丙三人分別獨立的進行某項技能測試，已知甲能通過測試的概率是，甲、乙、丙三人都能通過測試的概率是，甲、乙、丙三人都不能通過測試的概率是，且乙通過測試的概率比丙大．
（Ⅰ）求乙、丙兩人各自通過測試的概率分別是多少；
（Ⅱ）求測試結(jié)束后通過的人數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ．

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習(xí)精編模擬試卷02（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，點F為PC的中點．

（1）求證：PA∥平面BDF；
（2）求證：BD⊥平面PAC．

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習(xí)精編模擬試卷02（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}是首項為，公比的等比數(shù)列，設(shè)，數(shù)列{c_n}滿足c_n=a_n•b_n．
（1）求證：{b_n}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{c_n}的前n項和S_n；
（3）若對一切正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習(xí)精編模擬試卷02（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習(xí)精編模擬試卷02（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點P₁（x，y）為雙曲線（b為正常數(shù)）上任一點，F(xiàn)₂為雙曲線的右焦點，過P₁作右準線的垂線，垂足為A，連接F₂A并延長交y軸于P₂．
（1）求線段P₁P₂的中點P的軌跡E的方程；
（2）設(shè)軌跡E與x軸交于B、D兩點，在E上任取一點Q（x₁，y₁）（y₁≠0），直線QB，QD分別交y軸于M，N兩點．求證：以MN為直徑的圓過兩定點．

科目： 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)最后沖刺試卷（2）（解析版） 題型：解答題

已知平面上的向量、滿足，=2，設(shè)向量，則的最小值是     ．

科目： 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)最后沖刺試卷（2）（解析版） 題型：解答題

已知圓（x-2）²+y²=9和直線y=kx交于A，B兩點，O是坐標原點，若，則=    ．