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科目：
來(lái)源：2011年江蘇省淮安市陽(yáng)光學(xué)校高三數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
給出下列關(guān)于互不相同的直線m，n，l和平面α，β的四個(gè)命題：
（1）m?α，l∩α=A，點(diǎn)A∉m，則l與m不共面；
（2）l、m是異面直線，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，則n⊥α；
（3）若l?α，m?α，l∩m=點(diǎn)A，l∥β，m∥β，則α∥β；
（4）若l∥α，m∥β，α∥β，則l∥m
其中真命題是 （填序號(hào)）
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科目：
來(lái)源：2011年江蘇省淮安市陽(yáng)光學(xué)校高三數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
已知拋物線y
2=-2px（p＞0）的焦點(diǎn)F恰好是橢圓
的左焦點(diǎn)，且兩曲線的公共點(diǎn)的連線過(guò)F，則該橢圓的離心率為
．
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科目：
來(lái)源：2011年江蘇省淮安市陽(yáng)光學(xué)校高三數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，將平面直角坐標(biāo)系的格點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）按如下規(guī)則表上數(shù)字標(biāo)簽：原點(diǎn)處標(biāo)0，點(diǎn)（1，0）處標(biāo)1，點(diǎn)（1，-1）處標(biāo)2，點(diǎn)（0，-1）處標(biāo)3，點(diǎn)（-1，-1）處標(biāo)4，點(diǎn)（-1，0）標(biāo)5，點(diǎn)（-1，1）處標(biāo)6，點(diǎn)（0，1）處標(biāo)7，以此類推，則標(biāo)簽2009
2的格點(diǎn)的坐標(biāo)為
．
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科目：
來(lái)源：2011年江蘇省淮安市陽(yáng)光學(xué)校高三數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，是二次函數(shù)f（x）=x
2-bx+a的部分圖象，函數(shù)g（x）=lnx+f′（x）的零點(diǎn)所在的區(qū)間是
，則整數(shù)k=
．
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科目：
來(lái)源：2011年江蘇省淮安市陽(yáng)光學(xué)校高三數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
已知sin（2α+β）=3sinβ，設(shè)tanα=x，tanβ=y，記y=f（x），
（1）求f（x）的解析表達(dá)式；
（2）若α角是一個(gè)三角形的最小內(nèi)角，試求函數(shù)f（x）的值域．
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科目：
來(lái)源：2011年江蘇省淮安市陽(yáng)光學(xué)校高三數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，已知三棱錐A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點(diǎn)，D為PB中點(diǎn)，且△PMB為正三角形．
（1）求證：DM∥平面APC；
（2）求證：平面ABC⊥平面APC；
（3）若BC=4，AB=20，求三棱錐D-BCM的體積．
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科目：
來(lái)源：2011年江蘇省淮安市陽(yáng)光學(xué)校高三數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
已知：以點(diǎn)
為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O，A，與y軸交于點(diǎn)O、B，其中O為原點(diǎn)，
（1）求證：△OAB的面積為定值；
（2）設(shè)直線y=-2x+4與圓C交于點(diǎn)M，N，若OM=ON，求圓C的方程．
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科目：
來(lái)源：2011年江蘇省淮安市陽(yáng)光學(xué)校高三數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
已知某食品廠需要定期購(gòu)買(mǎi)食品配料，該廠每天需要食品配料200千克，配料的價(jià)格為1.8元/千克，每次購(gòu)買(mǎi)配料需支付運(yùn)費(fèi)236元．每次購(gòu)買(mǎi)來(lái)的配料還需支付保管費(fèi)用，其標(biāo)準(zhǔn)如下：7天以內(nèi)（含7天），無(wú)論重量多少，均按10元/天支付；超出7天以外的天數(shù)，根據(jù)實(shí)際剩余配料的重量，以每天0.03元/千克支付．
（Ⅰ）當(dāng)9天購(gòu)買(mǎi)一次配料時(shí)，求該廠用于配料的保管費(fèi)用P是多少元？
（Ⅱ）設(shè)該廠x天購(gòu)買(mǎi)一次配料，求該廠在這x天中用于配料的總費(fèi)用y（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求該廠多少天購(gòu)買(mǎi)一次配料才能使平均每天支付的費(fèi)用最少？
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科目：
來(lái)源：2011年江蘇省淮安市陽(yáng)光學(xué)校高三數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}中，
在直線y=x上，其中n=1，2，3…．
（Ⅰ）令b
n=a
n-1-a
n-3，求證數(shù)列{b
n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)；
（Ⅲ）設(shè)S
n、T
n分別為數(shù)列{a
n}、{b
n}的前n項(xiàng)和，是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列
為等差數(shù)列？若存在，試求出λ．若不存在，則說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：2011年江蘇省淮安市陽(yáng)光學(xué)校高三數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
如果對(duì)任意一個(gè)三角形，只要它的三邊長(zhǎng)a，b，c都在函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)，就有f（a），f（b），f（c）也是某個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則稱f（x）為“保三角形函數(shù)”．
（1）判斷下列函數(shù)是不是“保三角形函數(shù)”，并證明你的結(jié)論：
①f（x）=
； ②g（x）=sinx （x∈（0，π））．
（2）若函數(shù)h（x）=lnx （x∈[M，+∞））是保三角形函數(shù)，求M的最小值．
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