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科目: 來源:2011年江蘇省淮安市陽(yáng)光學(xué)校高三數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

給出下列關(guān)于互不相同的直線m,n,l和平面α,β的四個(gè)命題:
(1)m?α,l∩α=A,點(diǎn)A∉m,則l與m不共面;
(2)l、m是異面直線,l∥α,m∥α,且n⊥l,n⊥m,則n⊥α;
(3)若l?α,m?α,l∩m=點(diǎn)A,l∥β,m∥β,則α∥β;
(4)若l∥α,m∥β,α∥β,則l∥m
其中真命題是     (填序號(hào))

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科目: 來源:2011年江蘇省淮安市陽(yáng)光學(xué)校高三數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

已知拋物線y2=-2px(p>0)的焦點(diǎn)F恰好是橢圓的左焦點(diǎn),且兩曲線的公共點(diǎn)的連線過F,則該橢圓的離心率為   

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科目: 來源:2011年江蘇省淮安市陽(yáng)光學(xué)校高三數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,將平面直角坐標(biāo)系的格點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))按如下規(guī)則表上數(shù)字標(biāo)簽:原點(diǎn)處標(biāo)0,點(diǎn)(1,0)處標(biāo)1,點(diǎn)(1,-1)處標(biāo)2,點(diǎn)(0,-1)處標(biāo)3,點(diǎn)(-1,-1)處標(biāo)4,點(diǎn)(-1,0)標(biāo)5,點(diǎn)(-1,1)處標(biāo)6,點(diǎn)(0,1)處標(biāo)7,以此類推,則標(biāo)簽20092的格點(diǎn)的坐標(biāo)為   

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科目: 來源:2011年江蘇省淮安市陽(yáng)光學(xué)校高三數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,是二次函數(shù)f(x)=x2-bx+a的部分圖象,函數(shù)g(x)=lnx+f′(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是,則整數(shù)k=   

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科目: 來源:2011年江蘇省淮安市陽(yáng)光學(xué)校高三數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

已知sin(2α+β)=3sinβ,設(shè)tanα=x,tanβ=y,記y=f(x),
(1)求f(x)的解析表達(dá)式;
(2)若α角是一個(gè)三角形的最小內(nèi)角,試求函數(shù)f(x)的值域.

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科目: 來源:2011年江蘇省淮安市陽(yáng)光學(xué)校高三數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知三棱錐A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M為AB中點(diǎn),D為PB中點(diǎn),且△PMB為正三角形.
(1)求證:DM∥平面APC;
(2)求證:平面ABC⊥平面APC;
(3)若BC=4,AB=20,求三棱錐D-BCM的體積.

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科目: 來源:2011年江蘇省淮安市陽(yáng)光學(xué)校高三數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

已知:以點(diǎn)為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O,A,與y軸交于點(diǎn)O、B,其中O為原點(diǎn),
(1)求證:△OAB的面積為定值;
(2)設(shè)直線y=-2x+4與圓C交于點(diǎn)M,N,若OM=ON,求圓C的方程.

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科目: 來源:2011年江蘇省淮安市陽(yáng)光學(xué)校高三數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

已知某食品廠需要定期購(gòu)買食品配料,該廠每天需要食品配料200千克,配料的價(jià)格為1.8元/千克,每次購(gòu)買配料需支付運(yùn)費(fèi)236元.每次購(gòu)買來的配料還需支付保管費(fèi)用,其標(biāo)準(zhǔn)如下:7天以內(nèi)(含7天),無論重量多少,均按10元/天支付;超出7天以外的天數(shù),根據(jù)實(shí)際剩余配料的重量,以每天0.03元/千克支付.
(Ⅰ)當(dāng)9天購(gòu)買一次配料時(shí),求該廠用于配料的保管費(fèi)用P是多少元?
(Ⅱ)設(shè)該廠x天購(gòu)買一次配料,求該廠在這x天中用于配料的總費(fèi)用y(元)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求該廠多少天購(gòu)買一次配料才能使平均每天支付的費(fèi)用最少?

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科目: 來源:2011年江蘇省淮安市陽(yáng)光學(xué)校高三數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an}中,在直線y=x上,其中n=1,2,3….
(Ⅰ)令bn=an-1-an-3,求證數(shù)列{bn}是等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng);
(Ⅲ)設(shè)Sn、Tn分別為數(shù)列{an}、{bn}的前n項(xiàng)和,是否存在實(shí)數(shù)λ,使得數(shù)列為等差數(shù)列?若存在,試求出λ.若不存在,則說明理由.

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科目: 來源:2011年江蘇省淮安市陽(yáng)光學(xué)校高三數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

如果對(duì)任意一個(gè)三角形,只要它的三邊長(zhǎng)a,b,c都在函數(shù)f(x)的定義域內(nèi),就有f(a),f(b),f(c)也是某個(gè)三角形的三邊長(zhǎng),則稱f(x)為“保三角形函數(shù)”.
(1)判斷下列函數(shù)是不是“保三角形函數(shù)”,并證明你的結(jié)論:
①f(x)=;    ②g(x)=sinx (x∈(0,π)).
(2)若函數(shù)h(x)=lnx (x∈[M,+∞))是保三角形函數(shù),求M的最小值.

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