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科目: 來源:2010年江蘇省鹽城市高考數學三模試卷(解析版) 題型:解答題

某廣告公司為2010年上海世博會設計了一種霓虹燈,樣式如圖中實線部分所示.其上部分是以AB為直徑的半圓,點O為圓心,下部分是以AB為斜邊的等腰直角三角形,DE,DF是兩根支桿,其中AB=2米,∠EOA=∠FOB=2x(0<x<).現在弧EF、線段DE與線段DF上裝彩燈,在弧AE、弧BF、線段AD與線段BD上裝節(jié)能燈.若每種燈的“心悅效果”均與相應的線段或弧的長度成正比,且彩燈的比例系數為2k,節(jié)能燈的比例系數為k(k>0),假定該霓虹燈整體的“心悅效果”y是所有燈“心悅效果”的和.
(1)試將y表示為x的函數;
(2)試確定當x取何值時,該霓虹燈整體的“心悅效果”最佳.

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科目: 來源:2010年江蘇省鹽城市高考數學三模試卷(解析版) 題型:解答題

已知橢圓C:的左、右焦點分別為F1,F2,下頂點為A,點P是橢圓上任一點,⊙M是以PF2為直徑的圓.
(Ⅰ)當⊙M的面積為時,求PA所在直線的方程;
(Ⅱ)當⊙M與直線AF1相切時,求⊙M的方程;
(Ⅲ)求證:⊙M總與某個定圓相切.

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科目: 來源:2010年江蘇省鹽城市高考數學三模試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數f(x)=x2-1,g(x)=a|x-1|.
(Ⅰ)若|f(x)|=g(x)有兩個不同的解,求a的值;
(Ⅱ)若當x∈R時,不等式f(x)≥g(x)恒成立,求a的取值范圍;
(Ⅲ)求h(x)=|f(x)|+g(x)在[-2,2]上的最大值.

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科目: 來源:2010年江蘇省鹽城市高考數學三模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,點E,F分別在邊AB,CD上,設ED與AF相交于點G,若B,C,F,E四點共圓,求證:AG•GF=DG•GE.

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科目: 來源:2010年江蘇省鹽城市高考數學三模試卷(解析版) 題型:解答題

求使等式成立的矩陣M.

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科目: 來源:2010年江蘇省鹽城市高考數學三模試卷(解析版) 題型:解答題

若兩條曲線的極坐標方程分別為p=l與p=2cos(θ+),它們相交于A,B兩點,求線段AB的長.

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科目: 來源:2010年江蘇省鹽城市高考數學三模試卷(解析版) 題型:解答題

(選修4-5:不等式選講)
求函數 最大值.

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科目: 來源:2010年江蘇省鹽城市高考數學三模試卷(解析版) 題型:解答題

已知動圓P過點且與直線相切.
(Ⅰ)求點P的軌跡C的方程;
(Ⅱ)過點F作一條直線交軌跡C于A,B兩點,軌跡C在A,B兩點處的切線相交于點N,M為線段AB的中點,求證:MN⊥x軸.

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科目: 來源:2010年江蘇省鹽城市高考數學三模試卷(解析版) 題型:解答題

將一枚硬幣連續(xù)拋擲15次,每次拋擲互不影響.記正面向上的次數為奇數的概率為P1,正面向上的次數為偶數的概率為P2
(Ⅰ)若該硬幣均勻,試求P1與P2;
(Ⅱ)若該硬幣有暇疵,且每次正面向上的概率為,試比較P1與P2的大小.

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科目: 來源:2010年江蘇省宿遷市高考數學模擬試卷(三)(解析版) 題型:解答題

已知集合A=[1,5),B=(-∞,a),若A⊆B,則實數a的取值范圍是    

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