科目： 來源：2011年四川省眉山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓M：+=1（a＞b＞0）的離心率為，點A（0，a），B（-b，0），原點O到直線AB的距離為，P是橢圓的右頂點，直線l：x=my-n與橢圓M相交于C，D兩點，且⊥．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）求證：直線l的橫截距n為定值．

科目： 來源：2011年四川省眉山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對于數(shù)列{a_n}，規(guī)定{△a_n}為數(shù)列{a_n}的一階差分?jǐn)?shù)列，其中△a_n=a_n+1-a_n（n∈N*）；一般地，規(guī)定{△^ka_n}為數(shù)列{a_n}的k階差分?jǐn)?shù)列，其中△^ka_n=△^k-1a_n+1-△^k-1a_n，且k∈N*，k≥2．
（Ⅰ）已知數(shù)列{a_n}的通項公式a_n=n²-n（n∈N*），試證明{△a_n}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）若數(shù)列{a_n}的首項a₁=1，且滿足△²a_n-a_n+1+a_n=-2ⁿ（n∈N*），求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，記b_n=，求證：b₁++…+＜．

科目： 來源：2011年四川省眉山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x-a²）e^x+e^-x-ax（x∈R，e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)），f′（0）=a．
（Ⅰ）求f′（ln2）；
（Ⅱ）證明：f（x）在（-∞，0]上為減函數(shù)，在[0，+∞）上為增函數(shù)；
（Ⅲ）記h（x）=f′（x）-f（x），求證：h（1）+h（2）+…+h（n）＜+1（n∈N*）．

科目： 來源：2011年湖北省武漢市高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

數(shù)的定義域是（ ）
A．{x|x≤-1或x＞0}
B．{x|x＜-1或x＞0}
C．{x|-1≤x＜0}
D．{x|x＜-1＜x＜0}

科目： 來源：2011年湖北省武漢市高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年湖北省武漢市高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知實數(shù)x、y滿足x²+y²+2x=0，則x+y的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年湖北省武漢市高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年湖北省武漢市高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

二項式的展開式中含有非零常數(shù)項，則正整數(shù)n的最小值為（ ）
A．10
B．3
C．7
D．5

科目： 來源：2011年湖北省武漢市高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=ln（x-x²）的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ）
A．（0，1）
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年湖北省武漢市高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題