科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習(xí)精編模擬試卷04（理科）（解析版） 題型：解答題

橢圓的焦點(diǎn)F₁、F₂，點(diǎn)P為其上的動點(diǎn)，當(dāng)∠F₁PF₂為鈍角時(shí)，點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍是    ．

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習(xí)精編模擬試卷04（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習(xí)精編模擬試卷04（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，PA與圓O相切于A，PCB為圓O的割線，并且不過圓心O，已知∠BPA=30°，，PC=1，則圓O的半徑等于    ．

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習(xí)精編模擬試卷04（理科）（解析版） 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z₁=bcosC+（a+c）i，z₂=（2a-c）cosB+4i，且z₁=z₂，其中A、B、C為△ABC的內(nèi)角，a、b、c為角A、B、C所對的邊．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若，求△ABC的面積．

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習(xí)精編模擬試卷04（理科）（解析版） 題型：解答題

某次有獎競猜活動中，主持人準(zhǔn)備了A、B兩個(gè)相互獨(dú)立的問題，并且宣布：觀眾答對問題A可獲獎金a元，答對問題B可獲獎金2a元；先答哪個(gè)題由觀眾自由選擇；只有第一個(gè)問題答對，才能再答第二個(gè)問題，否則終止答題．設(shè)某幸運(yùn)觀眾答對問題A、B的概率分別為、．你覺得他應(yīng)先回答哪個(gè)問題才能使獲得獎金的期望較大？說明理由．

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習(xí)精編模擬試卷04（理科）（解析版） 題型：解答題

在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，-3）為△OAB的直角頂點(diǎn)，已知|AB|=2|OA|，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)大于0．
（Ⅰ）求的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求圓x²-6x+y²+2y=0關(guān)于直線OB對稱的圓的方程．

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習(xí)精編模擬試卷04（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習(xí)精編模擬試卷04（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱長都相等，且側(cè)棱垂直于底面，由B沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱C C₁到點(diǎn)A₁的最短路線長為2，設(shè)這條最短路線與CC₁的交點(diǎn)為D．
（1）求三棱柱ABC-A₁B₁C₁的體積；
（2）在平面A₁BD內(nèi)是否存在過點(diǎn)D的直線與平面ABC平行？證明你的判斷；
（3）證明：平面A₁BD⊥平面A₁ABB₁．

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習(xí)精編模擬試卷04（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)y=f（x）=-x³+ax²+b（a，b∈R）
（Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）的圖象切x軸于點(diǎn)（2，0），求a、b的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)y=f（x） （x∈（0，1））的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率為k，試求|k|≤1的充要條件；
（Ⅲ）若函數(shù)y=f（x）的圖象上任意不同的兩點(diǎn)的連線的斜率小于1，求證|a|＜．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市蕭山區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷16（文科）（解析版） 題型：選擇題