科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習(xí)精編模擬試卷12（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖是2007年在廣州舉行的全國少數(shù)民族運動會上，七位評委為某民族舞蹈打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（ ）

A．84，4.84
B．84，1.6
C．85，1.6
D．85，4

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習(xí)精編模擬試卷12（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)與的夾角為θ，=（3，3），2-=（-1，1），則cosθ=   

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習(xí)精編模擬試卷12（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，一條直角走廊寬為1.5m，一轉(zhuǎn)動靈活的平板手推車，其平板面為矩形，寬為1m．問：要想順利通過直角走廊，平板手推車的長度不能超過    米．

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習(xí)精編模擬試卷12（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若點M是棱 BC上的中點，則D₁B與AM所成角的余弦值是    ．

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習(xí)精編模擬試卷12（理科）（解析版） 題型：解答題

直線（t為參數(shù)）被圓（x-3）²+（y+1）²=25所截得的弦長為    ．

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習(xí)精編模擬試卷12（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=6cm，P是AB延長線上的一點，過p點作⊙O的切線，切點為C，連接AC，若∠CPA=30°，PC=    cm．

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習(xí)精編模擬試卷12（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習(xí)精編模擬試卷12（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=-．
（1）求當x＜0時f（x）的解析式；
（2）試確定函數(shù)f（x）（x≥0）的單調(diào)區(qū)間，并證明你的結(jié)論；
（3）若x₁≥2，x₂≥2且x₁≠x₂，證明：|f（x₁）-f（x₂）|＜2．

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習(xí)精編模擬試卷12（理科）（解析版） 題型：解答題

在四棱錐P-ABCD中，AD⊥AB，CD∥AB，PD⊥底面ABCD，，直線PA與底面ABCD成60°角，點M，N分別是PA，PB的中點．
（1）求二面角P-MN-D的大小；
（2）當的值為多少時，△CDN為直角三角形．

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習(xí)精編模擬試卷12（理科）（解析版） 題型：解答題

已知在x軸上有一點列：P₁（x₁，0），P₂（x₂，0），P₃（x₃，0），…，P_n（x_n，0），…，點P_n+2分有向線段所成的比為λ，其中n∈N^*，λ＞0為常數(shù)，x₁=1，x₂=2．
（1）設(shè)a_n=x_n+1-x_n，求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)f（λ）=，當λ變化時，求f（x）的取值范圍．