科目： 來源：2010年湖南省邵陽市洞口縣高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

當(dāng)如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果為6時(shí)，處理框中①處的數(shù)應(yīng)該是    ．

科目： 來源：2010年湖南省邵陽市洞口縣高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是    ．

科目： 來源：2010年湖南省邵陽市洞口縣高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年湖南省邵陽市洞口縣高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=asinx+bcosx的圖象經(jīng)過點(diǎn)．
（I）求實(shí)數(shù)a、b的值；
（II）若，求函數(shù)f（x）的最大值及此時(shí)x的值．

科目： 來源：2010年湖南省邵陽市洞口縣高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁A⊥平面ABC，AB=2BC，
AC=AA₁=BC．
（1）證明：A₁C⊥平面AB₁C₁；
（2）若D是棱CC₁的中點(diǎn)，在棱AB上是否存在一點(diǎn)E，使DE∥平面AB₁C₁？
若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)E的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2010年湖南省邵陽市洞口縣高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)此班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

	喜愛打籃球	不喜愛打籃球	合計(jì)
男生		5
女生	10
合計(jì)			50

已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為．
（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）是否有99.5%的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由；
（3）已知喜愛打籃球的10位女生中，A₁，A₂，A₃，A₄，A₅還喜歡打羽毛球，B₁，B₂，B₃還喜歡打乒乓球，C₁，C₂還喜歡踢足球，現(xiàn)再從喜歡打羽毛球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的女生中各選出1名進(jìn)行其他方面的調(diào)查，求B₁和C₁不全被選中的概率．
下面的臨界值表供參考：

p（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：，其中n=a+b+c+d）

科目： 來源：2010年湖南省邵陽市洞口縣高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)a₁=4的等比數(shù)列，s_n為其前n項(xiàng)和，且S₃，S₂，S₄成等差數(shù)列．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（II）若b_n=log₂|a_n|，設(shè)T_n為數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，求證T_n＜．

科目： 來源：2010年湖南省邵陽市洞口縣高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年湖南省邵陽市洞口縣高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量（k∈R），，動(dòng)點(diǎn)M（x，y）的軌跡為T．
（1）求軌跡T的方程，并說明該方程表示的曲線的形狀；
（2）當(dāng)k=1時(shí)，已知O（0，0）、E（2，1），試探究是否存在這樣的點(diǎn)Q：Q是軌跡T內(nèi)部
的整點(diǎn)（平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)），且△OEQ的面積S_△OEQ=2？
若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2010年陜西省寶雞市陳倉區(qū)高三摸底數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

已知集合和，則M∩N=（ ）
A．R
B．φ
C．（-∞，0）
D．[0，∞）