科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習數(shù)學：9.5 兩個平面垂直（解析版） 題型：解答題

如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AA₁，E是棱BB₁的中點．
（1）求證：平面A₁EC⊥平面AA₁C₁C；
（2）若我們把平面A₁EC與平面A₁B₁C₁所成的銳二面角為60°時的正三棱柱稱為“黃金棱柱”，請判斷此三棱柱是否為“黃金棱柱”，并說明理由．

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如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°，且邊長為a的菱形，側(cè)面PAD為正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD．
（1）若G為AD邊的中點，求證：BG⊥平面PAD；
（2）求二面角A-BC-P的大�。�

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如圖，AB是圓O的直徑，C是圓周上一點，PA⊥平面ABC．
（1）求證：平面PAC⊥平面PBC；
（2）若D也是圓周上一點，且與C分居直徑AB的兩側(cè)，試寫出圖中所有互相垂直的各對平面．

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如圖，四棱錐P-ABCD的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，E、F分別是AB、PD的中點，又二面角P-CD-B為45°．
（1）求證：AF∥平面PEC；
（2）求證：平面PEC⊥平面PCD；
（3）設(shè)AD=2，CD=2，求點A到平面PEC的距離．

科目： 來源：高考數(shù)學最后沖刺必讀題解析30講（29）（解析版） 題型：解答題

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設(shè)函數(shù)在[1，+∞）上是增函數(shù)．
（1）求正實數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)b＞0，a＞1，求證：．

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在數(shù)列a_n中，a₁=2，a_n+1=2a_n+2ⁿ⁺¹（n∈N）．
（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
（2）若m為正整數(shù)，當

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已知數(shù)列{a_n}中，，當n≥2時，其前n項和S_n滿足，
（1）求S_n的表達式及的值；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（3）設(shè)，求證：當n∈N且n≥2時，a_n＜b_n．

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