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科目：
來源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某算法的程序框如圖所示，若輸出結(jié)果為
，則輸入的實數(shù)x的值是
．
（注：框圖中的賦值符號“=”也可以寫成“←”或“：=”）
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科目：
來源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
有一個底面圓半徑為1、高為2的圓柱，點O為這個圓柱底面圓的圓心，在這個圓柱內(nèi)隨機取一點P，則點P到點O的距離大于1的概率為 ．
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科目：
來源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=
若f（x）在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍為
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科目：
來源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，點O為正方體ABCD-A′B′C′D′的中心，點E為面B′BCC′的中心，點F為B′C′的中點，則空間四邊形D′OEF在該正方體的面上的正投影可能是
（填出所有可能的序號）．
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科目：
來源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，AB是半圓O的直徑，點C在半圓上，CD⊥AB，垂足為D，且AD=5DB，設(shè)∠COD=θ，則tanθ的值為
．
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科目：
來源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在極坐標(biāo)系中，已知兩點A、B的極坐標(biāo)分別為（3，
），（4，
），則△AOB（其中O為極點）的面積為
．
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科目：
來源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)
的圖象關(guān)于直線
對稱，求φ的值．
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科目：
來源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某公司為慶祝元旦舉辦了一個抽獎活動，現(xiàn)場準(zhǔn)備的抽獎箱里放置了分別標(biāo)有數(shù)字1000、800﹑600、0的四個球（球的大小相同）．參與者隨機從抽獎箱里摸取一球（取后即放回），公司即贈送與此球上所標(biāo)數(shù)字等額的獎金（元），并規(guī)定摸到標(biāo)有數(shù)字0的球時可以再摸一次﹐但是所得獎金減半（若再摸到標(biāo)有數(shù)字0的球就沒有第三次摸球機會），求一個參與抽獎活動的人可得獎金的期望值是多少元．
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科目：
來源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，正方形ABCD所在平面與圓O所在平面相交于CD，線段CD為圓O的弦，AE垂直于圓O所在平面，垂足E是圓O上異于C、D的點，AE=3，圓O的直徑為9．
（1）求證：平面ABCD⊥平面ADE；
（2）求二面角D-BC-E的平面角的正切值．
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科目：
來源：2010年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知a∈R，函數(shù)
，g（x）=（lnx-1）e
x+x（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，e]上的最小值；
（2）是否存在實數(shù)x
∈（0，e]，使曲線y=g（x）在點x=x
處的切線與y軸垂直？若存在，求出x
的值；若不存在，請說明理由．
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