科目： 來(lái)源：2011年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)望瀏寧四縣市高三3月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

一個(gè)算法的程序框圖如圖所示，若該程序輸出的結(jié)果 為，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是    ．

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如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是    ．

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從某校隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，將他們的體重（單位：kg）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），由圖中數(shù)據(jù)可知m=    ，所抽取的學(xué)生中體重在45～50kg的人數(shù)是    ．

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在平面直角坐標(biāo)系中，定義d（P，Q）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|為兩點(diǎn)P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）之間的“折線距離”．若點(diǎn)A（-1，3），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則d（A，O）=    ；O與直線上一點(diǎn)的“折線距離”的最小值是    ．

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設(shè)直線參數(shù)方程為（t為參數(shù)），則它的斜截式方程為    ．

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已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx-2cos²x（x∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f（x）的取值范圍．

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如圖，在三棱柱ADF-BCE中，側(cè)棱AB⊥底面ADF，底面ADF是等腰直角三角形，且AD=DF=a，AB=2a，M、G分別是AB、DF的中點(diǎn)．
（1）求證GA∥平面FMC；
（2）求直線DM與平面ABEF所成角．

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某校為解決教師后顧之憂(yōu)，擬在一塊長(zhǎng)AM=30米，寬AN=20米的矩形地塊AMPN上施工，規(guī)劃建設(shè)占地如右圖中矩形ABCD的教師公寓，要求頂點(diǎn)C在地塊的對(duì)角線MN上，B，D分別在邊AM，AN上，假設(shè)AB長(zhǎng)度為x米
（Ⅰ）要使矩形教師公寓ABCD的面積不小于144平方米，AB的長(zhǎng)度應(yīng)在什么范圍？
（Ⅱ）長(zhǎng)度AB和寬度AD分別為多少米時(shí)矩形教師公寓ABCD的面積最大？最大值是多少平方米？