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科目： 來源：廣東省高考數學一輪復習：3.17 抽象函數（解析版） 題型：選擇題

若函數f（x）在（4，+∞）上為減函數，且對任意的x∈R，有f（4+x）=f（4-x），則（ ）
A．f（2）＞f（3）
B．f（2）＞f（5）
C．f（3）＞f（5）
D．f（3）＞f（6）

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科目： 來源：廣東省高考數學一輪復習：3.17 抽象函數（解析版） 題型：選擇題

若定義在R上的函數f（x）滿足：對任意x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，則下列說法一定正確的是（ ）
A．f（x）為奇函數
B．f（x）為偶函數
C．f（x）+1為奇函數
D．f（x）+1為偶函數

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科目： 來源：廣東省高考數學一輪復習：3.17 抽象函數（解析版） 題型：選擇題

函數y=f（x）與y=g（x）有相同的定義域，且都不是常數函數，對定義域中任意x，有f（x）+f（-x）=0，g（x）g（-x）=1，且x≠0，g（x）≠1，則F（x）=+f（x）（ ）
A．是奇函數但不是偶函數
B．是偶函數但不是奇函數
C．既是奇函數又是偶函數
D．既不是奇函數也不是偶函數

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科目： 來源：廣東省高考數學一輪復習：3.17 抽象函數（解析版） 題型：解答題

設f（x）是定義在實數集R上的函數，滿足f（0）=1，且對任意實數a、b，有f（a-b）=f（a）-b（2a-b+1），則f（x）的解析式為     ．

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科目： 來源：廣東省高考數學一輪復習：3.17 抽象函數（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x），g（x）在R上有定義，對任意的x，y∈R有f（x-y）=f（x）g（y）-g（x）•f（y），且f（1）≠0，則f（x）的奇偶性是     ．

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科目： 來源：廣東省高考數學一輪復習：3.17 抽象函數（解析版） 題型：解答題

函數f（x）對任意的實數m、n有f（m+n）=f（m）+f（n），且當x＞0時有f（x）＞0、
（1）求證：f（x）在（-∞，+∞）上為增函數；
（2）若f（1）=1，解不等式f[log2（x2-x-2）]＜2．

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科目： 來源：廣東省高考數學一輪復習：3.17 抽象函數（解析版） 題型：解答題

已知函數y=f（x）的定義域為R，對任意x、x′∈R均有f（x+x′）=f（x）+f（x′），且對任意x＞0，都有f（x）＜0，f（3）=-3．
（1）試證明：函數y=f（x）是R上的單調減函數；
（2）試證明：函數y=f（x）是奇函數；
（3）試求函數y=f（x）在[m，n]（m、n∈Z，且mn＜0）上的值域．

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科目： 來源：2011年高三數學第一輪復習鞏固與練習：命題及其關系、充分條件與必要條件（解析版） 題型：選擇題

下列命題是真命題的為（ ）
A．若，則x=y
B．若x2=1，則x=1
C．若x=y，則
D．若x＜y，則x2＜y2

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科目： 來源：2011年高三數學第一輪復習鞏固與練習：命題及其關系、充分條件與必要條件（解析版） 題型：選擇題

命題“若x2＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是（ ）
A．若x2≥1，則x≥1或x≤-1
B．若-1＜x＜1，則x2＜1
C．若x＞1或x＜-1，則x2＞1
D．若x≥1或x≤-1，則x2≥1

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科目： 來源：2011年高三數學第一輪復習鞏固與練習：命題及其關系、充分條件與必要條件（解析版） 題型：選擇題

已知p：關于x的不等式x2+2ax-a＞0的解集是R，q：-1＜a＜0，則p是q的（ ）
A．充分非必要條件
B．必要非充分條件
C．充分必要條件
D．既非充分又非必要條件

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同步練習冊答案