科目： 來(lái)源：2010年上海市虹口區(qū)北郊高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前訓(xùn)練試卷（二）（解析版） 題型：解答題

若雙曲線（a＞0）的一條漸近線方程為3x-2y=0，則a=    ．

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若橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)之比為2，它的一個(gè)焦點(diǎn)是，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是    ．

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函數(shù)的圖象關(guān)于（ ）
A．y軸對(duì)稱
B．直線y=-x對(duì)稱
C．坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱
D．直線y=x對(duì)稱

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設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（1）=0，則不等式的解集為（ ）
A．（-1，0）∪（1，+∞）
B．（-∞，-1）∪（0，1）
C．（-∞，-1）∪（1，+∞）
D．（-1，0）∪（0，1）

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已知向量=（sinA，cosA），=（，-1），•=1，且A為銳角．
（1）求角A的大小；
（2）求函數(shù)f（x）=cos2x+4cosAsinx（x∈R）的值域．

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直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面為等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC=2，，E，F(xiàn)分別是BC，AA₁的中點(diǎn)．
求（1）異面直線EF和A₁B所成的角．
（2）三棱錐A-EFC的體積．

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已知a為實(shí)數(shù)，．
（1）求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，y=f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)；
（2）當(dāng)f（x）是奇函數(shù)時(shí)，若方程f^-1（x）=log₂（x+t）總有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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如圖，已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，A是拋物線上橫坐標(biāo)為8且位于x軸上方的點(diǎn)． A到拋物線準(zhǔn)線的距離等于10，過(guò)A作AB垂直于y軸，垂足為B，OB的中點(diǎn)為M（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）過(guò)M作MN⊥FA，垂足為N，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；
（Ⅲ）以M為圓心，4為半徑作圓M，點(diǎn)P（m，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試討論直線AP與圓M的位置關(guān)系．