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科目: 來源:2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè):圓錐曲線(2)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓(a>b>0)的離心率為,以原點(diǎn)為圓心,橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)P(4,0),M,N是橢圓C上關(guān)于x軸對(duì)稱的任意兩個(gè)不同的點(diǎn),連接PN交橢圓C于另一點(diǎn)E,求直線PN的斜率的取值范圍;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,證明直線ME與x軸相交于定點(diǎn).

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè):圓錐曲線與方程(1)(解析版) 題型:選擇題

橢圓x2+my2=1的焦點(diǎn)在y軸上,長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍,則m的值為( )
A.
B.
C.2
D.4

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè):圓錐曲線與方程(1)(解析版) 題型:選擇題

若直線y=kx+2與雙曲線x2-y2=6的右支交于不同的兩點(diǎn),則k的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè):圓錐曲線與方程(1)(解析版) 題型:選擇題

+y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2,過F1作垂直于x軸的直線與橢圓相交,一個(gè)交點(diǎn)為P,則|PF2|等于( )
A.
B.
C.
D.4

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè):圓錐曲線與方程(1)(解析版) 題型:選擇題

已知橢圓上的一點(diǎn)P到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3,則P到另一焦點(diǎn)距離為( )
A.9
B.7
C.5
D.3

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè):圓錐曲線與方程(1)(解析版) 題型:選擇題

動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)M(1,0)及點(diǎn)N(3,0)的距離之差為2,則點(diǎn)P的軌跡是( )
A.雙曲線
B.雙曲線的一支
C.兩條射線
D.一條射線

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè):圓錐曲線與方程(1)(解析版) 題型:選擇題

中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,焦距等于6,離心率等于,則橢圓的方程是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè):圓錐曲線與方程(1)(解析版) 題型:選擇題

過點(diǎn)(2,-2)且與雙曲線-y2=1有公共漸近線的雙曲線方程是( )
A.-=1
B.-=1
C.-=1
D.-=1

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè):圓錐曲線與方程(1)(解析版) 題型:選擇題

若橢圓的短軸為AB,它的一個(gè)焦點(diǎn)為F1,則滿足△ABF1為等邊三角形的橢圓的離心率是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè):圓錐曲線與方程(1)(解析版) 題型:選擇題

以雙曲線-3x2+y2=12的焦點(diǎn)為頂點(diǎn),頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓的方程是( )
A.
B.
C.
D.

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