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科目：
來源：2011年高三數(shù)學第一輪復(fù)習鞏固與練習：數(shù)學歸納法（解析版）
題型：選擇題
一個關(guān)于自然數(shù)n的命題，如果驗證當n=1時命題成立，并在假設(shè)當n=k（k≥1且k∈N*）時命題成立的基礎(chǔ)上，證明了當n=k+2時命題成立，那么綜合上述，對于（ ）
A．一切正整數(shù)命題成立
B．一切正奇數(shù)命題成立
C．一切正偶數(shù)命題成立
D．以上都不對
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科目：
來源：2011年高三數(shù)學第一輪復(fù)習鞏固與練習：數(shù)學歸納法（解析版）
題型：選擇題
在數(shù)列{a
n}中，a
n=1-
+
-
+…+
-
，則a
k+1=（ ）
A．a(chǎn)
k+
B．a(chǎn)
k+
-
C．a(chǎn)
k+
D．a(chǎn)
k+
-
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科目：
來源：2011年高三數(shù)學第一輪復(fù)習鞏固與練習：數(shù)學歸納法（解析版）
題型：選擇題
設(shè)平面內(nèi)有k條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不共點，設(shè)k條直線的交點個數(shù)為f（k），則f（k+1）與f（k）的關(guān)系是（ ）
A．f（k+1）=f（k）+k+1
B．f（k+1）=f（k）+k-1
C．f（k+1）=f（k）+k
D．f（k+1）=f（k）+k+2
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科目：
來源：2011年高三數(shù)學第一輪復(fù)習鞏固與練習：數(shù)學歸納法（解析版）
題型：選擇題
用數(shù)學歸納法證明“當n為正奇數(shù)時，xn+yn能被x+y整除”，第二步歸納假設(shè)應(yīng)寫成（ ）
A．假設(shè)n=2k+1（k∈N*）正確，再推n=2k+3正確
B．假設(shè)n=2k-1（k∈N*）正確，再推n=2k+1正確
C．假設(shè)n=k（k∈N*）正確，再推n=k+1正確
D．假設(shè)n=k（k≥1）正確，再推n=k+2正確
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科目：
來源：2011年高三數(shù)學第一輪復(fù)習鞏固與練習：數(shù)學歸納法（解析版）
題型：選擇題
用數(shù)學歸納法證明等式1+3+5+…+（2n-1）=n2（n∈N*）的過程中，第二步假設(shè)n=k時等式成立，則當n=k+1時應(yīng)得到（ ）
A．1+3+5+…+（2k+1）=k2
B．1+3+5+…+（2k+1）=（k+1）2
C．1+3+5+…+（2k+1）=（k+2）2
D．1+3+5+…+（2k+1）=（k+3）2
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科目：
來源：2011年高三數(shù)學第一輪復(fù)習鞏固與練習：數(shù)學歸納法（解析版）
題型：選擇題
在用數(shù)學歸納法證明
時，在驗證當n=1時，等式左邊為（ ）
A．1
B．1+a
C．1+a+a
2D．1+a+a
2+a
3
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科目：
來源：2011年高三數(shù)學第一輪復(fù)習鞏固與練習：數(shù)學歸納法（解析版）
題型：選擇題
下列代數(shù)式（其中k∈N*）能被9整除的是（ ）
A．6+6•7k
B．2+7k-1
C．2（2+7k+1）
D．3（2+7k）
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來源：2011年高三數(shù)學第一輪復(fù)習鞏固與練習：數(shù)學歸納法（解析版）
題型：選擇題
已知1+2×3+3×3
2+4×3
2+…+n×3
n-1=3
n（na-b）+c對一切n∈N
*都成立，則a、b、c的值為（ ）
A．a(chǎn)=
，b=c=
B．a(chǎn)=b=c=
C．a(chǎn)=0，b=c=
D．不存在這樣的a，b，c
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科目：
來源：2011年高三數(shù)學第一輪復(fù)習鞏固與練習：數(shù)學歸納法（解析版）
題型：選擇題
在數(shù)列{a
n}中，a
1=
，且S
n=n（2n-1）a
n，通過求a
2，a
3，a
4，猜想a
n的表達式（ ）
A．
B．
C．
D．
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來源：2011年高三數(shù)學第一輪復(fù)習鞏固與練習：數(shù)學歸納法（解析版）
題型：解答題
用數(shù)學歸納法證明：當n∈N*時，1+2+22+…+25n-1是31的倍數(shù)時，當n=1時，原式的值為 ；從k到k+1時需增添的項是 ．
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