科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)模擬組合試卷（2）（解析版） 題型：解答題

給出以下幾個命題，正確的是    ．
①函數(shù)對稱中心是；
②已知S_n是等差數(shù)列{a_n}，n∈N^*的前n項和，若S₇＞S₅，則S₉＞S₃；
③函數(shù)f（x）=x|x|+px+q（x∈R）為奇函數(shù)的充要條件是q=0；
④已知a，b，m均是正數(shù)，且a＜b，則．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)模擬組合試卷（2）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的圖象與y軸的交點為（0，1），它在y軸右側(cè)的第一個最高點和第一個最低點的坐標分別為（x，2）和（x+2π，-2）．
（1）求f（x）的解析式及x的值；
（2）若銳角θ滿足，求f（4θ）的值．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)模擬組合試卷（2）（解析版） 題型：解答題

某次國際象棋友誼賽在中國隊和烏克蘭隊之間舉行，比賽采用積分制，比賽規(guī)則規(guī)定贏一局得2分，平一局得1分，輸一局得0分，根據(jù)以往戰(zhàn)況，每局中國隊贏的概率為，烏克蘭隊贏的概率為，且每局比賽輸贏互不影響．若中國隊第n局的得分記為a_n，令S_n=a₁+a₂+…+a_n．
（1）求S₃=4的概率；
（2）若規(guī)定：當其中一方的積分達到或超過4分時，比賽不再繼續(xù)，否則，繼續(xù)進行．設(shè)隨機變量ξ表示此次比賽共進行的局數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)模擬組合試卷（2）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的右焦點恰好是拋物線C：y²=4x的焦點F，點A是橢圓E的右頂點．過點A的直線l交拋物線C于M，N兩點，滿足OM⊥ON，其中O是坐標原點．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過橢圓E的左頂點B作y軸平行線BQ，過點N作x軸平行線NQ，直線BQ與NQ相交于點Q．若△QMN是以MN為一條腰的等腰三角形，求直線MN的方程．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)模擬組合試卷（2）（解析版） 題型：解答題

如圖：已知BB₁，CC₁是Rt△ABC所在平面同側(cè)的兩條相等的斜線段，它們與平面ABC所成的角均為60^°，且BB₁∥CC₁，線段BB₁的端點B₁在平面ABC的射影M恰是BC的中點，已知BC=2，∠ACB=90°
①求異面直線AB₁與BC₁所成的角．
②若二面角A-BB₁-C的大小為30°，求三棱錐C₁-ABC的體積．
③在②的條件下，求直線AB₁與平面BCC₁B₁所成角正切值．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)模擬組合試卷（2）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，存在實數(shù)x₁，x₂滿足下列條件：①x₁＜x₂；②f′（x₁）=f′（x₂）=0；③|x₁|+|x₂|=2
（1）證明：0＜a≤3；（2）求b的取值范圍；
（3）若函數(shù)h（x）=f′（x）-6a（x-x₁），證明：當x₁＜x＜2時|h（x₁）|≤12a．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)模擬組合試卷（2）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}、{b_n}滿足，且，n∈N^*．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）對一切n∈N^*，證明成立；
（Ⅲ）記數(shù)列{a_n²}、{b_n}的前n項和分別是A_n、B_n，證明：2B_n-A_n＜4．

科目： 來源：2010年北京市朝陽外國語學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年北京市朝陽外國語學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=2^x+1的反函數(shù)y=f^-1（x）的圖象是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年北京市朝陽外國語學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

若向量、滿足=（2，-1），=（1，2），則向量與的夾角等于（ ）
A．45^°
B．60^°
C．120^°
D．135^°