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科目： 來源：2007年天津市高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

一個長方體的各頂點均在同一球面上，且一個頂點上的三條棱的長分別為1，2，3，則此球的表面積為    ．

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科目： 來源：2007年天津市高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知兩圓x2+y2=10和（x-1）2+（y-3）2=20相交于A，B兩點，則直線AB的方程是     ．

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科目： 來源：2007年天津市高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，AB=2，AC=3，D是邊BC的中點，則=    ．

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科目： 來源：2007年天津市高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，用6種不同的顏色給圖中的4個格子涂色，每個格子涂一種顏色，要求相鄰的兩個格子顏色不同，且兩端的格子的顏色也不同，則不同的涂色方法共有    種（用數(shù)字作答）．

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科目： 來源：2007年天津市高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，已知AC=2，BC=3，．
（Ⅰ）求sinB的值；
（Ⅱ）求的值．

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科目： 來源：2007年天津市高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知甲盒內有大小相同的3個紅球和4個黑球，乙盒內有大小相同的5個紅球和4個黑球．現(xiàn)從甲、乙兩個盒內各任取2個球．
（Ⅰ）求取出的4個球均為紅球的概率；
（Ⅱ）求取出的4個球中恰有1個紅球的概率．

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科目： 來源：2007年天津市高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點．
（Ⅰ）求PB和平面PAD所成的角的大��；
（Ⅱ）證明AE⊥平面PCD；
（Ⅲ）求二面角A-PD-C的大�。�

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科目： 來源：2007年天津市高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*．
（Ⅰ）證明數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（Ⅲ）證明不等式Sn+1≤4Sn，對任意n∈N*皆成立．

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科目： 來源：2007年天津市高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=-x（x-a）2（x∈R），其中a∈R．
（Ⅰ）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）當a≠0時，求函數(shù)f（x）的極大值和極小值；
（Ⅲ）當a＞3時，證明存在k∈[-1，0]，使得不等式f（k-cosx）≥f（k2-cos2x）對任意的x∈R恒成立．

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科目： 來源：2007年天津市高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設橢圓的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，A是橢圓上的一點，C，原點O到直線AF1的距離為．
（Ⅰ）證明；
（Ⅱ）求t∈（0，b）使得下述命題成立：設圓x2+y2=t2上任意點M（x，y）處的切線交橢圓于Q1，Q2兩點，則OQ1⊥OQ2．

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同步練習冊答案