科目： 來源：2002年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2002年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2002年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知sin²2α+sin 2αcos α-cos 2α=1，α∈（0，），求sin α、tan α的值．

科目： 來源：2002年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

選做題：（甲、乙兩題任選一題作答）
甲、如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面邊長為a，側(cè)棱長為．
（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并寫出點(diǎn)A、B、A₁、C₁的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求AC₁與側(cè)面ABB₁A₁所成的角

乙、如圖，正方形ABCD、ABEF的邊長都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直．點(diǎn)M在AC上移動，點(diǎn)N在BF上移動，若CM=BN=a．
（Ⅰ）求MN的長；
（Ⅱ）當(dāng)a為何值時，MN的長最�。�
（Ⅲ）當(dāng)MN長最小時，求面MNA與面MNB所成的二面角α的大�。�

科目： 來源：2002年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2002年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知a＞0，函數(shù)f（x）=x³-a，x∈（0，+∞），設(shè)x₁＞0，記曲線y=f（x）在點(diǎn)（x₁，f（x₁））處的切線為l，
（1）求l的方程；
（2）設(shè)l與x軸交點(diǎn)為（x₂，0）證明：
①；
②若則．

科目： 來源：2002年天津市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知兩點(diǎn)M（-1，0），N（1，0），且點(diǎn)P使，，成公差小于零的等差數(shù)列．
（1）點(diǎn)P的軌跡是什么曲線？
（2）若點(diǎn)P坐標(biāo)為（x，y），記θ為與的夾角，求tanθ．

科目： 來源：2002年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

直線（1+a）x+y+1=0與圓x²+y²-2x=0相切，則a的值為（ ）
A．-1
B．-2
C．1
D．

科目： 來源：2002年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)的值是（ ）
A．-1
B．1
C．-i
D．i

科目： 來源：2002年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題