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科目: 來源:2011年山東省高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

甲、乙兩校各有3名教師報(bào)名支教,期中甲校2男1女,乙校1男2女.
(I)若從甲校和乙校報(bào)名的教師中各任選1名,寫出所有可能的結(jié)果,并求選出的2名教師性別相同的概率;
(II)若從報(bào)名的6名教師中任選2名,寫出所有可能的結(jié)果,并求選出的2名教師來自同一學(xué)校的概率.

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科目: 來源:2011年山東省高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,在四棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1中,D1D⊥平面ABCD,底面ABCD是平行四邊形,AB=2AD,AD=A1B1,∠BAD=60°.
(Ⅰ)證明:AA1⊥BD;
(Ⅱ)證明:CC1∥平面A1BD.

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科目: 來源:2011年山東省高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

等比數(shù)列{an}中,a1,a2,a3分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù),且其中的任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列.
第一列第二列第三列
第一行3210
第二行6414
第三行9818
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若數(shù)列{bn}滿足:bn=an+(-1)nlnan,求數(shù)列{bn}的前2n項(xiàng)和S2n

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科目: 來源:2011年山東省高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

某企業(yè)擬建造如圖所示的容器(不計(jì)厚度,長(zhǎng)度單位:米),其中容器的中間為圓柱形,左右兩端均為半球形,按照設(shè)計(jì)要求容器的體積為立方米,且l≥2r.假設(shè)該容器的建造費(fèi)用僅與其表面積有關(guān).已知圓柱形部分每平方米建造費(fèi)用為3千元,半球形部分每平方米建造費(fèi)用為c(c>3)千元.設(shè)該容器的建造費(fèi)用為y千元.
(Ⅰ)寫出y關(guān)于r的函數(shù)表達(dá)式,并求該函數(shù)的定義域;
(Ⅱ)求該容器的建造費(fèi)用最小時(shí)的r.

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科目: 來源:2011年山東省高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓.如圖所示,斜率為k(k>0)且不過原點(diǎn)的直線l交橢圓C于A,B兩點(diǎn),線段AB的中點(diǎn)為E,射線OE交橢圓C于點(diǎn)G,交直線x=-3于點(diǎn)D(-3,m).
(Ⅰ)求m2+k2的最小值;
(Ⅱ)若|OG|2=|OD|?|OE|,
(i)求證:直線l過定點(diǎn);
(ii)試問點(diǎn)B,G能否關(guān)于x軸對(duì)稱?若能,求出此時(shí)△ABG的外接圓方程;若不能,請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學(xué)(文科)一輪復(fù)習(xí)講義:2.7 函數(shù)與方程(解析版) 題型:解答題

如果函數(shù)y=x2+mx+(m+3)有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則m的取值范圍是    

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學(xué)(文科)一輪復(fù)習(xí)講義:2.7 函數(shù)與方程(解析版) 題型:解答題

如果函數(shù)f(x)=x2+mx+m+2的一個(gè)零點(diǎn)是0,則另一個(gè)零點(diǎn)是    

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學(xué)(文科)一輪復(fù)習(xí)講義:2.7 函數(shù)與方程(解析版) 題型:解答題

用二分法求方程x3-2x-1=0的一個(gè)近似解時(shí),現(xiàn)在已經(jīng)將一根鎖定在區(qū)間(1,2)內(nèi),則下一步可斷定該根所在的區(qū)間為   

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學(xué)(文科)一輪復(fù)習(xí)講義:2.7 函數(shù)與方程(解析版) 題型:解答題

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),可以判定方程ex-x-2=0的一個(gè)根所在的區(qū)間為   
x-1123
ex0.3712.727.3920.08
x+212345

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學(xué)(文科)一輪復(fù)習(xí)講義:2.7 函數(shù)與方程(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=3x+x-5的零點(diǎn)x∈[a,b],且b-a=1,a,b∈N*,則a+b=   

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