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科目:
來(lái)源:2011年廣東省揭陽(yáng)市普寧僑中高三摸底數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=xα的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,2),則log2f(2)= .
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科目:
來(lái)源:2011年廣東省揭陽(yáng)市普寧僑中高三摸底數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
設(shè)a>0,b>0,若
是3
a與3
b的等比中項(xiàng),則
+
的最小值是
.
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科目:
來(lái)源:2011年廣東省揭陽(yáng)市普寧僑中高三摸底數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
圖是一個(gè)算法的程序框圖,該算法所輸出的結(jié)果是
.
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科目:
來(lái)源:2011年廣東省揭陽(yáng)市普寧僑中高三摸底數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
在極坐標(biāo)系中,過(guò)點(diǎn)
作圓ρ=4sinθ的切線,則切線的極坐標(biāo)方程是
.
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科目:
來(lái)源:2011年廣東省揭陽(yáng)市普寧僑中高三摸底數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
如圖,圓O的直徑AB=6,C為圓周上一點(diǎn),BC=3,過(guò)C作圓的切線l,過(guò)A作l的垂線AD,垂足為D,則線段CD的長(zhǎng)為
.
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科目:
來(lái)源:2011年廣東省揭陽(yáng)市普寧僑中高三摸底數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
△ABC的面積是30,內(nèi)角A,B,C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a,b,c,cosA=
.
(Ⅰ)求
•
;
(Ⅱ)若c-b=1,求a的值.
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科目:
來(lái)源:2011年廣東省揭陽(yáng)市普寧僑中高三摸底數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
為了比較注射A,B兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積,選200只家兔做實(shí)驗(yàn),將這200只家兔隨機(jī)地分成兩組.每組100只,其中一組注射藥物A,另一組注射藥物B.表1和表2分別是注射藥物A和藥物B后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果.(皰疹面積單位:mm
2)
(1)完成下面頻率分布直方圖,并比較注射兩種藥物后皰疹面積的中位數(shù)大;
(2)完成下面2×2列聯(lián)表,并回答能否有99.9%的把握認(rèn)為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”.
附:
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來(lái)源:2011年廣東省揭陽(yáng)市普寧僑中高三摸底數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=90°.
(1)求證:PC⊥BC;
(2)求點(diǎn)A到平面PBC的距離.
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來(lái)源:2011年廣東省揭陽(yáng)市普寧僑中高三摸底數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
某工藝品加工廠準(zhǔn)備生產(chǎn)具有收藏價(jià)值的奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志--“中國(guó)印•舞動(dòng)的北京”和奧運(yùn)會(huì)吉祥物--“福娃”.該廠所用的主要原料為A、B兩種貴金屬,已知生產(chǎn)一套奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志需用原料A和原料B的量分別為4盒和3盒,生產(chǎn)一套奧運(yùn)會(huì)吉祥物需用原料A和原料B的量分別為5盒和10盒.若奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志每套可獲利700元,奧運(yùn)會(huì)吉祥物每套可獲利1200元,該廠月初一次性購(gòu)進(jìn)原料A、B的量分別為200盒和300盒.問(wèn)該廠生產(chǎn)奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志和奧運(yùn)會(huì)吉祥物各多少套才能使該廠月利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少?
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科目:
來(lái)源:2011年廣東省揭陽(yáng)市普寧僑中高三摸底數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=
,g(x)=alnx,a∈R.
(1)若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)相交,且在交點(diǎn)處有相同的切線,求a的值及該切線的方程;
(2)設(shè)函數(shù)h(x)=f(x)-g(x),當(dāng)h(x)存在最小值時(shí),求其最小值φ.
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