科目： 來源：2010-2011學年東三省沈陽、大連、長春、哈爾濱高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

地面上有兩個同心圓（如圖），其半徑分別為3、2，1若向圖中最大內投點且點投到圖中陰影區(qū)域內的概率為，則兩直線所夾銳角的弧度數(shù)為    ．

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若y=f（x）的圖象如圖所示，定義F（x）=，x∈[0，1]，則下列對F（x）的性質描述正確的有    ．
（1）F（x）是[0，1]上的增函數(shù)；
（2）F′（x）=f（x）；
（3）F（x）是[0，1]上的減函數(shù)；
（4）?x∈[0，1]使得F（1）=f（x）．

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如圖，測量河對岸的塔形建筑AB，A為塔的頂端，B為塔的底端，河兩岸的地面上任意一點與塔底端B處在同一海拔水平面上，現(xiàn)給你一架測角儀（可以測量仰角、俯角和視角），再給你一把尺子（可以測量地面上兩點問距離），圖中給出的是在一側河岸地面C點測得仰角∠ACB=α，請設計一種測量塔形建筑高度AB的方法（其中測角儀支架高度忽略不計，計算結果可用測量數(shù)據(jù)所設字母表示）．

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如圖1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2．將△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到幾何體D-ABC，如圖2所示．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面ACD；
（Ⅱ）求幾何體D-ABC的體積．

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在直角坐標系xOy中，橢圓C₁：=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂．F₂也是拋物線C₂：y²=4x的焦點，點M為C₁與C₂在第一象限的交點，且|MF₂|=．
（Ⅰ）求C₁的方程；
（Ⅱ）平面上的點N滿足，直線l∥MN，且與C₁交于A，B兩點，若，求直線l的方程．

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已知f（x）=ae^-x+cosx-x（0＜x＜1）
（1）若對任意的x∈（0，1），f（x）＜0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）求證：．

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如圖，AB、CD是圓的兩條平行弦，BE∥AC，BE交CD于E、交圓于F，過A點的切線交DC的延長線于P，PC=ED=1，PA=2．
（I）求AC的長；
（II）求證：BE=EF．

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已知直線l經(jīng)過點P（1，1），傾斜角，設l與曲線（θ為參數(shù)）交于兩點A、B，求點P到A，B兩點的距離之積．

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