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科目：
來源：高考數(shù)學一輪復(fù)習必備（第111-114課時）：函數(shù)問題的題型與方法（解析版）
題型：解答題
關(guān)于x的方程sin2x+cosx+a=0有實根，則實數(shù)a的取值范圍是 ．
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科目：
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題型：解答題
正六棱錐的體積為48，側(cè)面與底面所成的角為45°，則此棱錐的側(cè)面積為 ．
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科目：
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題型：解答題
建造一個容積為8m3，深為2m的長方體無蓋水池，如果池底和池壁的造價每平方米分別為120元和80元，則水池的最低造價為 ．
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科目：
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題型：解答題
已知函數(shù)f（x）滿足：f（a+b）=f（a）•f（b），f（1）=2，則
+
+
+
=
．
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科目：
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題型：解答題
設(shè)a，b為互不相等的正整數(shù)，方程ax2+8x+b=0的兩個實根為x1，x2（x1≠x2），且|x1|＜|x2|＜1，則a+b的最小值為 ．
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題型：解答題
設(shè)函數(shù)
，
（1）證明：當0＜a＜b，且f（a）=f（b）時，ab＞1；
（2）點P （x
，y
） （0＜x
＜1 ）在曲線y=f（x）上，求曲線在點P處的切線與x軸和y軸的正向所圍成的三角形面積表達式（用x
表達）．
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題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）=x-In（x+m），其中常數(shù)m為整數(shù)．
（1）當m為何值時，f（x）≥0；
（2）定理：若函數(shù)g（x）在[a，b]上連續(xù)，且g（a）與g（b）異號，則至少存在一點x∈（a，b），使g（x）=0．
試用上述定理證明：當整數(shù)m＞1時，方程f（x）=0，在[e-m-m，e2m-m]內(nèi)有兩個實根．
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題型：解答題
某廠生產(chǎn)某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0、02元，但實際出廠單價不能低于51元．
（1）當一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠單價恰降為51元？
（2）設(shè)一次訂購量為x個，零件的實際出廠單價為P元，寫出函數(shù)P=f（x）的表達式；
（3）當銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是多少元？如果訂購1000個，利潤又是多少元？（工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價-成本）
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科目：
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題型：解答題
已知f（x）=
（x∈R）在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值組成的集合A；
（Ⅱ）設(shè)關(guān)于x的方程f（x）=
的兩個非零實根為x
1、x
2．試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m
2+tm+1≥|x
1-x
2|對任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：高考數(shù)學一輪復(fù)習必備（第111-114課時）：函數(shù)問題的題型與方法（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足下列條件：對任意的實數(shù)x1，x2都有λ（x1-x2）2≤（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]和|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|，其中λ是大于0的常數(shù)，設(shè)實數(shù)a，a，b滿足f（a）=0和b=a-λf（a）
（Ⅰ）證明λ≤1，并且不存在b≠a，使得f（b）=0；
（Ⅱ）證明（b-a）2≤（1-λ2）（a-a）2；
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