科目： 來源：2010年江蘇省南通市通州區(qū)高三查漏補(bǔ)缺專項(xiàng)練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知
（1）當(dāng)時，求函數(shù)的最小正周期；
（2）當(dāng)∥，α-x，α+x都是銳角時，求cos2α的值．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市通州區(qū)高三查漏補(bǔ)缺專項(xiàng)練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左焦點(diǎn)為F，左右頂點(diǎn)分別為A，C上頂點(diǎn)為B，過F，B，C三點(diǎn)作⊙P，其中圓心P的坐標(biāo)為（m，n）．
（1）若橢圓的離心率，求⊙P的方程；
（2）若⊙P的圓心在直線x+y=0上，求橢圓的方程．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市通州區(qū)高三查漏補(bǔ)缺專項(xiàng)練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，數(shù)列{b_n}滿足：b_n=na_n，且數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為（n-1）S_n+2n（n∈N^*）．
（1）求a₁，a₂的值；
（2）求證：數(shù)列{S_n+2}是等比數(shù)列；
（3）抽去數(shù)列{a_n}中的第1項(xiàng)，第4項(xiàng)，第7項(xiàng)，…，第3n-2項(xiàng)，…余下的項(xiàng)順序不變，組成一個新數(shù)列{c_n}，若{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求證：．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市通州區(qū)高三查漏補(bǔ)缺專項(xiàng)練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．已知函數(shù)；．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的值域，并判斷函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是否為有界函數(shù)，請說明理由；
（2）若函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若m＞0，函數(shù)g（x）在[0，1]上的上界是T（m），求T（m）的取值范圍．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市通州區(qū)高三查漏補(bǔ)缺專項(xiàng)練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知矩陣，其中a∈R，若點(diǎn)P（1，1）在矩陣A的變換下得到點(diǎn)P′（0，-3），
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求矩陣A的特征值及特征向量．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市通州區(qū)高三查漏補(bǔ)缺專項(xiàng)練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E為PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求直線AC與PB所成角的余弦值；
（Ⅱ）在側(cè)面PAB內(nèi)找一點(diǎn)N，使NE⊥面PAC，并求出N點(diǎn)到AB和AP的距離．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市通州區(qū)高三查漏補(bǔ)缺專項(xiàng)練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足：．
（1）求證：?n∈N^*，?m_n∈N，使a_n=4m_n+3；
（2）求a₂₀₁₀的末位數(shù)字．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)小題沖刺訓(xùn)練（09）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)小題沖刺訓(xùn)練（09）（解析版） 題型：選擇題

如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°．將△ADB沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，構(gòu)成三棱錐A-BCD．則在三棱錐A-BCD中，下列命題正確的是（ ）
A．平面ABD⊥平面ABC
B．平面ADC⊥平面BDC
C．平面ABC⊥平面BDC
D．平面ADC⊥平面ABC

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)小題沖刺訓(xùn)練（09）（解析版） 題型：選擇題