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科目： 來源：2011年四川省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在拋物線y=x2+ax-5（a≠0）上取橫坐標為x1=-4，x2=2的兩點，經過兩點引一條割線，有平行于該割線的一條直線同時與拋物線和圓5x2+5y2=36相切，則拋物線頂點的坐標為（ ）
A．（-2，-9）
B．（0，-5）
C．（2，-9）
D．（1，6）

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科目： 來源：2011年四川省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知定義在[0，+∞]上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=3f（x+2），當x∈[0，2）時，f（x）=-x2+2x，設f（x）在[2n-2，2n）上的最大值為an（n∈N+）且{an}的前n項和為Sn，則=（ ）
A．3
B．
C．2
D．

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科目： 來源：2011年四川省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在集合1，2，3，4，5中任取一個偶數(shù)a和一個奇數(shù)b構成以原點為起點的向量=（a，b）從所有得到的以原點為起點的向量中任取兩個向量為鄰邊作平行四邊形，記所有作為平行四邊形的個數(shù)為n，其中面積不超過4的平行四邊形的個數(shù)m，則=（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011年四川省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

計算÷=    ．

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科目： 來源：2011年四川省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

雙曲線-=1上一點P到雙曲線右焦點的距離是4，那么點P到左準線的距離是    ．

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科目： 來源：2011年四川省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，半徑為R的球O中有一內接圓柱．當圓柱的側面積最大時，球的表面積與該圓柱的側面積之差是    ．

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科目： 來源：2011年四川省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)f（x）的定義域為A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）時總有x1=x2，則稱f（x）為單函數(shù)．例如，函數(shù)f（x）=2x+1（x∈R）是單函數(shù)．下列命題：
①函數(shù)f（x）=x2（x∈R）是單函數(shù)；
②若f（x）為單函數(shù)，x1，x2∈A且x1≠x2，則f（x1）≠f（x2）；
③若f：A→B為單函數(shù)，則對于任意b∈B，它至多有一個原象；
④函數(shù)f（x）在某區(qū)間上具有單調性，則f（x）一定是單函數(shù)．
其中的真命題是    ．（寫出所有真命題的編號）

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科目： 來源：2011年四川省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin（x+）+cos（x-），x∈R
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最小值；
（Ⅱ）已知cos（β-α）=，cos（β+α）=-.0＜α＜β，求證：[f（β）]2-2=0．

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科目： 來源：2011年四川省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多．某自行車租車點的收費標準是每車每次租車時間不超過兩小時免費，超過兩小時的部分每小時收費2元（不足1小時的部分按1小時計算）．有甲、乙兩人相互獨立來該租車點租車騎游（各租一車一次）．設甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為，；兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別是為為，；兩人租車時間都不會超過四小時．
（Ⅰ）求甲乙兩人所付的租車費用相同的概率．
（Ⅱ）設甲乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ．

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科目： 來源：2011年四川省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1，D是棱C C1上的一點，P是AD的延長線與A1C1的延長線的交點，且PB1∥平面BDA1
（Ⅰ）求證：CD=C1D；
（Ⅱ）求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；
（Ⅲ）求點C到平面B1DP的距離．

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同步練習冊答案