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科目: 來(lái)源:2007年山東省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB,AD⊥DC,AB∥DC.
(Ⅰ)設(shè)E是DC的中點(diǎn),求證:D1E∥平面A1BD;
(Ⅱ)求二面角A1-BD-C1的余弦值.

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科目: 來(lái)源:2007年山東省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,甲船以每小時(shí)海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向勻速直線航行,當(dāng)甲船位于A1處時(shí),乙船位于甲船的北偏西105°的方向B1處,此時(shí)兩船相距20海里.當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)A2處時(shí),乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處,此時(shí)兩船相距海里,問(wèn)乙船每小時(shí)航行多少海里?

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科目: 來(lái)源:2007年山東省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓C中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上,橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最大值為3,最小值為1.
(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若直線l:y=kx+m(k≠0)與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N(M、N不是左、右頂點(diǎn)),且以MN為直徑的圓經(jīng)過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)A.求證:直線l過(guò)定點(diǎn),并求出定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目: 來(lái)源:2007年山東省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=x2+bln(x+1),其中b≠0.
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),判斷函數(shù)f(x)在定義域上的單調(diào)性;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的極值點(diǎn);
(Ⅲ)證明對(duì)任意的正整數(shù)n,不等式都成立.

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科目: 來(lái)源:廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):10.7 空間直線的位置關(guān)系(解析版) 題型:選擇題

a、b是兩條異面直線,直線c是空間任意一條直線,則c( )
A.不可能與a,b都相交
B.不可能與a,b都異面
C.不可能與a,b都垂直
D.不可能與a,b都平行

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科目: 來(lái)源:廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):10.7 空間直線的位置關(guān)系(解析版) 題型:選擇題

設(shè)A、B、C、D是空間四個(gè)不同的點(diǎn),在下列命題中,不正確的是( )
A.若AC與BD共面,則AD與BC共面
B.若AC與BD是異面直線,則AD與BC是異面直線
C.若AB=AC,DB=DC,則AD=BC
D.若AB=AC,DB=DC,則AD⊥BC

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科目: 來(lái)源:廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):10.7 空間直線的位置關(guān)系(解析版) 題型:選擇題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E是棱A1B1的中點(diǎn),則A1B與D1E所成角的余弦值為( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來(lái)源:廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):10.7 空間直線的位置關(guān)系(解析版) 題型:選擇題

若空間中有兩條直線,則“這兩條直線為異面直線”是“這兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)”的( )
A.充分非必要條件
B.必要非充分條件
C.充分必要條件
D.既非充分又非必要條件

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科目: 來(lái)源:廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):10.7 空間直線的位置關(guān)系(解析版) 題型:選擇題

已知正四棱錐S-ABCD的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)都相等,E是SB的中點(diǎn),則AE、SD所成的角的余弦值為( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來(lái)源:廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):10.7 空間直線的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖是正方體的平面展開(kāi)圖,在這個(gè)正方體中:
①BM與DE平行;
②CN與BE是異面直線;
③CN與BM成60°角;
④DM與BN垂直.
以上四個(gè)結(jié)論中,正確的是   

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同步練習(xí)冊(cè)答案