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科目: 來源:2008年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

滿足條件AB=2,AC=BC的三角形ABC的面積的最大值是   

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科目: 來源:2008年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

f(x)=ax3-3x+1對于x∈[-1,1]總有f(x)≥0成立,則a=   

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科目: 來源:2008年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以O(shè)x軸為始邊作兩個(gè)銳角α,β,它們的終邊分別交單位圓于A,B兩點(diǎn).已知A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是,
(1)求tan(α+β)的值;
(2)求α+2β的值.

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科目: 來源:2008年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在四面體ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是AB,BD的中點(diǎn).求證:
(1)直線EF∥面ACD;
(2)平面EFC⊥面BCD.

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科目: 來源:2008年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,某地有三家工廠,分別位于矩形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A,B及CD的中點(diǎn)P處.AB=20km,BC=10km.為了處理這三家工廠的污水,現(xiàn)要在該矩形區(qū)域上(含邊界)且與A,B等距的一點(diǎn)O處,建造一個(gè)污水處理廠,并鋪設(shè)三條排污管道AO,BO,PO.記鋪設(shè)管道的總長度為ykm.
(1)按下列要求建立函數(shù)關(guān)系式:
(i)設(shè)∠BAO=θ(rad),將y表示成θ的函數(shù);
(ii)設(shè)OP=x(km),將y表示成x的函數(shù);
(2)請你選用(1)中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系確定污水處理廠的位置,使鋪設(shè)的污水管道的總長度最短.

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科目: 來源:2008年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,記二次函數(shù)f(x)=x2+2x+b(x∈R)與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn).經(jīng)過三個(gè)交點(diǎn)的圓記為C.
(1)求實(shí)數(shù)b的取值范圍;
(2)求圓C的方程;
(3)問圓C是否經(jīng)過定點(diǎn)(其坐標(biāo)與b的無關(guān))?請證明你的結(jié)論.

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科目: 來源:2008年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(1)設(shè)a1,a2,…,an是各項(xiàng)均不為零的n(n≥4)項(xiàng)等差數(shù)列,且公差d≠0,若將此數(shù)列刪去某一項(xiàng)后得到的數(shù)列(按原來的順序)是等比數(shù)列.
(i)當(dāng)n=4時(shí),求的數(shù)值;
(ii)求n的所有可能值.
(2)求證:對于給定的正整數(shù)n(n≥4),存在一個(gè)各項(xiàng)及公差均不為零的等差數(shù)列b1,b2,…,bn,其中任意三項(xiàng)(按原來的順序)都不能組成等比數(shù)列.

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科目: 來源:2008年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù),(x∈R,p1,p2為常數(shù)).函數(shù)f(x)定義為:對每個(gè)給定的實(shí)數(shù)x,
(1)求f(x)=f1(x)對所有實(shí)數(shù)x成立的充分必要條件(用p1,p2表示);
(2)設(shè)a,b是兩個(gè)實(shí)數(shù),滿足a<b,且p1,p2∈(a,b).若f(a)=f(b),求證:函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上的單調(diào)增區(qū)間的長度之和為(閉區(qū)間[m,n]的長度定義為n-m)

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科目: 來源:2008年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長線相交于點(diǎn)E,∠BAC的平分線與BC交于點(diǎn)D.求證:ED2=EB•EC.

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科目: 來源:2008年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)橢圓4x2+y2=1在矩陣對應(yīng)的變換作用下得到曲線F,求F的方程.

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