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科目： 來源：2007年山東省臨沂一中高考數(shù)學真題模擬訓練試卷（三）（解析版） 題型：解答題

與直線x+y-2=0和曲線x2+y2-12x-12y+54=0都相切的半徑最小的圓的標準方程是    ．

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科目： 來源：2007年山東省臨沂一中高考數(shù)學真題模擬訓練試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)y=loga（x-1）+1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在一次函數(shù)y=mx+n的圖象上，其中
最小值為    ．

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科目： 來源：2007年山東省臨沂一中高考數(shù)學真題模擬訓練試卷（三）（解析版） 題型：解答題

設數(shù)列{an}滿足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項；
（2）設，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源：2007年山東省臨沂一中高考數(shù)學真題模擬訓練試卷（三）（解析版） 題型：解答題

設b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù)，用隨機變量ξ表示方程x2+bx+c=0實根的個數(shù)（重根按一個計）．
（I）求方程x2+bx+c=0有實根的概率；
（II）求ξ的分布列和數(shù)學期望；
（III）求在先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5的條件下，方程x2+bx+c=0有實根的概率．

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科目： 來源：2007年山東省臨沂一中高考數(shù)學真題模擬訓練試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知DC=DD1=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC．
（Ⅰ）設E是DC的中點，求證：D1E∥平面A1BD；
（Ⅱ）求二面角A1-BD-C1的余弦值．

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科目： 來源：2007年山東省臨沂一中高考數(shù)學真題模擬訓練試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，甲船以每小時海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當甲船位于A1處時，乙船位于甲船的北偏西105°的方向B1處，此時兩船相距20海里．當甲船航行20分鐘到達A2處時，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時兩船相距海里，問乙船每小時航行多少海里？

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科目： 來源：2007年山東省臨沂一中高考數(shù)學真題模擬訓練試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C中心在原點、焦點在x軸上，橢圓C上的點到焦點的最大值為3，最小值為1．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓交于不同的兩點M、N（M、N不是左、右頂點），且以MN為直徑的圓經(jīng)過橢圓的右頂點A．求證：直線l過定點，并求出定點的坐標．

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科目： 來源：2007年山東省臨沂一中高考數(shù)學真題模擬訓練試卷（三）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0．
（Ⅰ）當時，判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值點；
（Ⅲ）證明對任意的正整數(shù)n，不等式都成立．

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科目： 來源：2006年山東省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

定義集合運算：A⊙B={z︳z=xy（x+y），x∈A，y∈B}，設集合A={0，1}，B={2，3}，則集合A⊙B的所有元素之和為（ ）
A．0
B．6
C．12
D．18

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科目： 來源：2006年山東省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=1+ax（0＜a＜1）的反函數(shù)的圖象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

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