科目： 來源：2010年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某種有獎(jiǎng)銷售的飲料，瓶蓋內(nèi)印有“獎(jiǎng)勵(lì)一瓶”或“謝謝購買”字樣，購買一瓶若其瓶蓋內(nèi)印有“獎(jiǎng)勵(lì)一瓶”字樣即為中獎(jiǎng)，中獎(jiǎng)概率為．甲、乙、丙三位同學(xué)每人購買了一瓶該飲料．
（Ⅰ）求甲中獎(jiǎng)且乙、丙都沒有中獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）求中獎(jiǎng)人數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

科目： 來源：2010年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)M是棱AA′的中點(diǎn)，點(diǎn)O是對(duì)角線BD′的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：OM為異面直線AA′和BD′的公垂線；
（Ⅱ）求二面角M-BC′-B′的大��；
（Ⅲ）求三棱錐M-OBC的體積．

科目： 來源：2010年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（Ⅰ）①證明兩角和的余弦公式C_α+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；②由C_α+β推導(dǎo)兩角和的正弦公式S_α+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
（Ⅱ）已知△ABC的面積，且，求cosC．

科目： 來源：2010年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知定點(diǎn)A（-1，0），F(xiàn)（2，0），定直線l：x=，不在x軸上的動(dòng)點(diǎn)P與點(diǎn)F的距離是它到直線l的距離的2倍．設(shè)點(diǎn)P的軌跡為E，過點(diǎn)F的直線交E于B、C兩點(diǎn)，直線AB、AC分別交l于點(diǎn)M、N．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）試判斷以線段MN為直徑的圓是否過點(diǎn)F，并說明理由．

科目： 來源：2010年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)a＞0且a≠1），g（x）是f（x）的反函數(shù)．
（Ⅰ）設(shè)關(guān)于x的方程求在區(qū)間[2，6]上有實(shí)數(shù)解，求t的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=e，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)，證明：；
（Ⅲ）當(dāng)0＜a≤時(shí)，試比較||與4的大小，并說明理由．

科目： 來源：2010年全國(guó)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（2）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年全國(guó)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（2）（解析版） 題型：選擇題

已知向量，若與平行，則實(shí)數(shù)m等于（ ）
A．
B．
C．2
D．-2

科目： 來源：2010年全國(guó)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（2）（解析版） 題型：選擇題

已知x，y∈Z，則滿足的點(diǎn)（x，y）的個(gè)數(shù)為（ ）
A．9
B．10
C．11
D．12

科目： 來源：2010年全國(guó)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（2）（解析版） 題型：選擇題

若（a為實(shí)常數(shù)）在區(qū)間[0，]上的最小值為-4，則a的值為（ ）
A．-6
B．4
C．-3
D．-4