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科目: 來源:高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備(第97-99課時(shí)):第十三章 導(dǎo)數(shù)-導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(2)(解析版) 題型:解答題

已知f(x)=x3+ax2+bx+c有極大值f(α)和極小值f(β).
(1)求f(α)+f(β)的值;
(2)設(shè)曲線y=f(x)的極值點(diǎn)為A、B,求證:線段AB的中點(diǎn)在y=f(x)上.

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科目: 來源:高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備(第97-99課時(shí)):第十三章 導(dǎo)數(shù)-導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(2)(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=kx3+3(k-1)x2-k2+1的極值點(diǎn)是0和4.
(1)求常數(shù)k的值;
(2)確定函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)求f(x)的極值.

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求證:ex≥x+1.

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科目: 來源:高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備(第97-99課時(shí)):第十三章 導(dǎo)數(shù)-導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(2)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax3-6ax2+b,問是否存在實(shí)數(shù)a、b使f(x)在[-1,2]上取得最大值3,最小值-29,若存在,求出a、b的值.并指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備(第97-99課時(shí)):第十三章 導(dǎo)數(shù)-導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(2)(解析版) 題型:解答題

設(shè)a>0,求函數(shù)f(x)=-ln(x+a)(x∈(0,+∞))的單調(diào)區(qū)間.

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某花生種植基地原有花生品種每公頃產(chǎn)量為3000千克,出油率為55%.改用新品種之后,每公頃收獲的花生可加工得到花生油2025千克.已知新品種花生的公頃產(chǎn)量和出油率都比原有品種有所增加,其中出油率的增長率是公頃產(chǎn)量增長率的一半,求新品種花生每公頃產(chǎn)量的增長率(結(jié)果精確到1%).

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科目: 來源:高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備(第97-99課時(shí)):第十三章 導(dǎo)數(shù)-導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(2)(解析版) 題型:解答題

從邊長為2a的正方形鐵片的四個(gè)角各截去一個(gè)邊為x的正方形,再將四邊向上折起,做成一個(gè)無蓋的長方形鐵盒,要求長方體的高度與底面邊的比值不超過常數(shù)t(t>0).試問當(dāng)x取何值時(shí),容量V有最大值.

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科目: 來源:高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備(第97-99課時(shí)):第十三章 導(dǎo)數(shù)-導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(2)(解析版) 題型:解答題

某銀行準(zhǔn)備新設(shè)一種定期存款業(yè)務(wù),經(jīng)預(yù)測,存款量與利率的平方成正比,比例系數(shù)為K(K>0),貸款的利率為4.8%,又銀行吸收的存款能全部放貸出去.
(1)若存款的利率為x,x∈(0,0.048),試寫出存款量g(x)及銀行應(yīng)支付給儲戶的利息h(x);
(2)存款利率定為多少時(shí),銀行可獲得最大收益?

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年湖南省岳澧二校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)i是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)的虛部是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年湖南省岳澧二校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)全集為R,集合A={x|>0},B={x|x2≤4},則B∩A=( )
A.{x|-2≤x<1}
B.{x|-2≤x≤2}
C.{x|1<x≤2}
D.{x|x<2}

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