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科目： 來源：2005年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，圓O₁與圓O₂的半徑都是1，O₁O₂=4，過動(dòng)點(diǎn)P分別作圓O₁．圓O₂的切線PM、PN（M．N分別為切點(diǎn)），使得PM=

PN．試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目： 來源：2005年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標(biāo)的概率分別是

和

．假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間沒有影響；每人各次射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間也沒有影響．
（1）求甲射擊4次，至少1次未擊中目標(biāo)的概率；
（2）求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率；
（3）假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標(biāo)，則停止射擊．問：乙恰好射擊5次后，被中止射擊的概率是多少？

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科目： 來源：2005年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在五棱錐S-ABCDE中，SA⊥底面ABCDE，SA=AB=AE=2，BC=DE=

，∠BAE=∠BCD=∠CDE=120°．
（1）求異面直線CD與SB所成的角（用反三角函數(shù)值表示）；
（2）證明：BC⊥平面SAB．

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科目： 來源：2005年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知a∈R，函數(shù)f（x）=x²|x-a|．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求使f（x）=x成立的x的集合；
（2）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值．

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科目： 來源：2005年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知a₁=1，a₂=6，a₃=11，且（5n-8）S_n+1-（5n+2）S_n=An+B，n=1，2，3，…，其中A．B為常數(shù)．
（1）求A與B的值；
（2）證明：數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列；
（3）證明：不等式