科目： 來(lái)源：2010年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sinωx，，有下列命題：
①當(dāng)ω=2時(shí)，f（x）g（x）的最小正周期是；
②當(dāng)ω=1時(shí)，f（x）+g（x）的最大值為；
③當(dāng)ω=2時(shí)，將函數(shù)f（x）的圖象向左平移可以得到函數(shù)g（x）的圖象．
其中正確命題的序號(hào)是    （把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）．

科目： 來(lái)源：2010年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a=2，cosB=．
（1）若b=3，求sinA的值；
（2）若△ABC的面積S_△ABC=3，求b，c的值．

科目： 來(lái)源：2010年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

隨機(jī)抽取100名學(xué)生，測(cè)得他們的身高（單位：cm），按照區(qū)問(wèn)[160，165），[165，170），[170，175），[175，180），[180，185]分組，得到樣本身高的頻率分布直方圖（如圖）．
（1）求頻率分布直方圖中x的值及身高在170cm以上的學(xué)生人數(shù)；
（2）將身高在[170，175]，[175，180），[180，185]內(nèi)的學(xué)生依次記為A，B，C三個(gè)組，用分層抽樣的方法從這三個(gè)組中抽取6人，求從這三個(gè)組分別抽取的學(xué)生人數(shù)；
（3）在（2）的條件下，要從6名學(xué)生中抽取2人，用列舉法計(jì)算B組中至少有1人被抽中的概率．

科目： 來(lái)源：2010年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD為矩形，PD=DC=4，AD=2，E為PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AD⊥PC；
（Ⅱ）求三棱錐A-PDE的體積；
（Ⅲ）AC邊上是否存在一點(diǎn)M，使得PA∥平面EDM，若存在，求出AM的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2010年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知等比數(shù)列{a_n}的公比q＞1，4是a₁和a₄的一個(gè)等比中項(xiàng)，a₂和a₃的等差中項(xiàng)為6，若數(shù)列{b_n}滿(mǎn)足b_n=log₂a_n（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{a_nb_n}的前n項(xiàng)和S_n．

科目： 來(lái)源：2010年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的短軸長(zhǎng)為2，且與拋物線(xiàn)有共同的焦點(diǎn)，橢圓C的左頂點(diǎn)為A，右頂點(diǎn)為B，點(diǎn)P是橢圓C上位于x軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)AP，BP與直線(xiàn)y=3分別交于G，H兩點(diǎn)．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求線(xiàn)段GH的長(zhǎng)度的最小值；
（Ⅲ）在線(xiàn)段GH的長(zhǎng)度取得最小值時(shí)，橢圓C上是否存在一點(diǎn)T，使得△TPA的面積為1，若存在求出點(diǎn)T的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2010年北京市東城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx+x²-ax．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在其定義域上為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)（n∈N^*），求證：3（a₁+a₂+…+a_n）-a₁²-a₂²-…-a_n²＜ln（n+1）+2n．

科目： 來(lái)源：3年高考2年模擬：4.2 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)及三角恒等變換（5）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：3年高考2年模擬：4.2 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)及三角恒等變換（5）（解析版） 題型：選擇題

化簡(jiǎn)得（ ）
A．sinα
B．cosα
C．1+cos2α
D．1+sin2α

科目： 來(lái)源：3年高考2年模擬：4.2 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)及三角恒等變換（5）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+），則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．f（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=對(duì)稱(chēng)
B．f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱(chēng)
C．把f（x）的圖象向左平移個(gè)單位，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象
D．f（x）的最小正周期為π，且在[0，]上為增函數(shù)