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科目: 來源:2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué):8.3 拋物線(解析版) 題型:解答題

在拋物線y=4x2上求一點(diǎn),使該點(diǎn)到直線y=4x-5的距離最短,該點(diǎn)的坐標(biāo)是   

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科目: 來源:2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué):8.3 拋物線(解析版) 題型:解答題

求滿足下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,并求對應(yīng)拋物線的準(zhǔn)線方程:
(1)過點(diǎn)(-3,2);
(2)焦點(diǎn)在直線x-2y-4=0上.

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科目: 來源:2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué):8.3 拋物線(解析版) 題型:解答題

如圖,直線l1和l2相交于點(diǎn)M,l1⊥l2,點(diǎn)N∈l1.以A,B為端點(diǎn)的曲線段C上的任一點(diǎn)到l2的距離與到點(diǎn)N的距離相等.若△AMN為銳角三角形,|AM|=,|AN|=3,且|BN|=6.建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求曲線段C的方程.

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科目: 來源:2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué):8.3 拋物線(解析版) 題型:解答題

設(shè)拋物線y2=2px (p>0)的焦點(diǎn)為F,經(jīng)過點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C在拋物線的準(zhǔn)線上,且BC∥x軸.證明直線AC經(jīng)過原點(diǎn)O.

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科目: 來源:2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué):8.3 拋物線(解析版) 題型:解答題

如圖所示的直角坐標(biāo)系中,一運(yùn)動物體經(jīng)過點(diǎn)A(0,9),其軌跡方程是y=ax2+c(a<0),D=(6,7)為x軸上的給定區(qū)間.
(1)為使物體落在D內(nèi),求a的取值范圍;
(2)若物體運(yùn)動時(shí)又經(jīng)過點(diǎn)P(2,8.1),問它能否落在D內(nèi)?并說明理由.

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科目: 來源:2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué):8.3 拋物線(解析版) 題型:解答題

正方形ABCD中,一條邊AB在直線y=x+4上,另外兩頂點(diǎn)C、D在拋物線y2=x上,求正方形的面積.

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科目: 來源:2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué):8.3 拋物線(解析版) 題型:解答題

給定拋物線y2=2x,設(shè)A(a,0),a>0,P是拋物線上的一點(diǎn),且|PA|=d,試求d的最小值.

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科目: 來源:2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué):8.3 拋物線(解析版) 題型:解答題

過拋物線y2=2px(p>0)焦點(diǎn)F的弦AB,點(diǎn)A、B在拋物線準(zhǔn)線上的射影為A1、B1,求∠A1FB1

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科目: 來源:2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué):8.3 拋物線(解析版) 題型:解答題

已知動圓過定點(diǎn)P(1,0),且與定直線l:x=-1相切,點(diǎn)C在l上.
(Ⅰ)求動圓圓心的軌跡M的方程;
(Ⅱ)設(shè)過點(diǎn)P,且斜率為-的直線與曲線M相交于A,B兩點(diǎn).
(i)問:△ABC能否為正三角形?若能,求點(diǎn)C的坐標(biāo);若不能,說明理由;
(ii)當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí),求這種點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的取值范圍.

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科目: 來源:2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué):8.3 拋物線(解析版) 題型:解答題

已知拋物線C1:y2=4ax(a>0),橢圓C以原點(diǎn)為中心,以拋物線C1的焦點(diǎn)為右焦點(diǎn),且長軸與短軸之比為,過拋物線C1的焦點(diǎn)F作傾斜角為的直線l,交橢圓C于一點(diǎn)P(點(diǎn)P在x軸上方),交拋物線C1于一點(diǎn)Q(點(diǎn)Q在x軸下方).
(1)求點(diǎn)P和Q的坐標(biāo);
(2)將點(diǎn)Q沿直線l向上移動到點(diǎn)Q′,使|QQ′|=4a,求過P和Q′且中心在原點(diǎn),對稱軸是坐標(biāo)軸的雙曲線的方程.

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同步練習(xí)冊答案