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科目: 來源:2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)示范校高三(下)3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)向量,則的最大值為    

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科目: 來源:2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)示范校高三(下)3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

某考生打算從7所重點大學(xué)中選3所填在第一檔次的3個志愿欄內(nèi),其中A校定為第一志愿,再從5所一般大學(xué)中選3所填在第二檔次的3個志愿欄內(nèi),其中B、C校必選,且B在C前,問此考生共有     種不同的填表方法(用數(shù)字作答).

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科目: 來源:2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)示范校高三(下)3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知點P是雙曲線上除頂點外的任意一點,F(xiàn)1、F2分別為左、右焦點,c為半焦距,△PF1F2的內(nèi)切圓與F1F2切于點M,則|F1M|•|F2M|=   

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科目: 來源:2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)示范校高三(下)3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)的定義域為[-2,+∞),部分對應(yīng)值如下左表,f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),函數(shù)y=f′(x)的圖象如圖所示,若兩正數(shù)a,b滿足f(2a+b)<1,則的取值范圍是   
x-24
f(x)1-11

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在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,
(1)求角C的大小;
(2)求△ABC的面積.

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某次演唱比賽,需要加試綜合素質(zhì)測試,每位參賽選手需回答三個問題,組委會為每位選手都備有10道不同的題目可供選擇,其中有6道藝術(shù)類題目,2道文學(xué)類題目,2道體育類題目.測試時,每位選手從給定的10道題中不放回地隨機抽取三次,每次抽取一道題,回答完該題后,再抽取下一道題目作答.
(I)求某選手在三次抽取中,只有第一次抽到的是藝術(shù)類題目的概率;
(II)求某選手抽到體育類題目數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ.

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如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,,∠BAC=90°,D為棱的中點.
(I)證明:A1D⊥平面ADC;
(II)求異面直線A1C與C1D所成角的大小;
(III)求平面A1CD與平面ABC所成二面角的大小(僅考慮銳角情況).

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科目: 來源:2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)示范校高三(下)3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ln(ex+1)-ax(a>0).(e是自然對數(shù)的底數(shù))
(1)若函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù),求a的值;
(2)試討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.

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科目: 來源:2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)示范校高三(下)3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知F1、F2分別是橢圓的左、右焦點,其左準線與x軸相交于點N,并且滿足,
(1)求此橢圓的方程;
(2)設(shè)A、B是這個橢圓上的兩點,并且滿足,當時,求直線AB的斜率的取值范圍.

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科目: 來源:2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)示范校高三(下)3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機選擇到A、B兩個書店購書,甲、乙、丙三名學(xué)生在同一書店購書的概率______.

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同步練習(xí)冊答案