科目： 來源：2011年遼寧省名校高三數(shù)學(xué)單元測(cè)試：算法、復(fù)數(shù)、推理與證明（解析版） 題型：解答題

已知橢圓具有性質(zhì)：若M，N是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的兩點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)直線PM，PN的斜率都存在，并記為k_PM，k_PN時(shí)，那么k_PM與k_PN之積是與點(diǎn)P的位置無關(guān)的定值，試寫出雙曲線具有類似特性的性質(zhì)并加以證明．

科目： 來源：2011年遼寧省名校高三數(shù)學(xué)單元測(cè)試：算法、復(fù)數(shù)、推理與證明（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（a∈R），函數(shù)g（x）=f′（x）
（1）判斷方程g（x）=0的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（2）解關(guān)于x的不等式g（x）＞0，并用程序框圖表示你的求解過程．

科目： 來源：2011年遼寧省名校高三數(shù)學(xué)單元測(cè)試：算法、復(fù)數(shù)、推理與證明（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）是在（0，+∞）上每一點(diǎn)均可導(dǎo)的函數(shù)，若xf^/（x）＞f（x）在x＞0時(shí)恒成立．
（1）求證：函數(shù)在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（2）求證：當(dāng)x₁＞0，x₂＞0時(shí)，有f（x₁+x₂）＞f（x₁）+f（x₂）；
（3）請(qǐng)將（2）問推廣到一般情況，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2011年遼寧省名校高三數(shù)學(xué)單元測(cè)試：算法、復(fù)數(shù)、推理與證明（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c．
（1）若f（-1）=0，試判斷函數(shù)f（x）零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（2）若對(duì)?x₁，x₂∈R，且x₁＜x₂，f（x₁）≠f（x₂），試證明?x∈（x₁，x₂），使成立．
（3）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同時(shí)滿足以下條件①對(duì)?x∈R，f（x-4）=f（2-x），且f（x）≥0；②對(duì)?x∈R，都有．若存在，求出a，b，c的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2010年浙江省紹興市上虞市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年浙江省紹興市上虞市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年浙江省紹興市上虞市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．函數(shù)y=f（x）•g（x）的周期為2
B．函數(shù)y=f（x）•g（x）的最大值為1
C．將f（x）的圖象向左平移個(gè)單位后得到g（x）的圖象
D．將f（x）的圖象向右平移個(gè)單位后得到g（x）的圖象

科目： 來源：2010年浙江省紹興市上虞市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年浙江省紹興市上虞市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年浙江省紹興市上虞市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖是已知函數(shù)f（x）=x²-3x+5，求當(dāng)x∈{0，3，6，…60}時(shí)的函數(shù)值的一個(gè)程序框圖，則①處應(yīng)填（ ）

A．x=x+3
B．x=3（x+1）
C．3x=
D．x=3