科目： 來源：2011年遼寧省名校高三數學單元測試：算法、復數、推理與證明（解析版） 題型：解答題

已知橢圓具有性質：若M，N是橢圓上關于原點O對稱的兩點，點P是橢圓上任意一點，當直線PM，PN的斜率都存在，并記為k_PM，k_PN時，那么k_PM與k_PN之積是與點P的位置無關的定值，試寫出雙曲線具有類似特性的性質并加以證明．

科目： 來源：2011年遼寧省名校高三數學單元測試：算法、復數、推理與證明（解析版） 題型：解答題

已知函數（a∈R），函數g（x）=f′（x）
（1）判斷方程g（x）=0的零點個數；
（2）解關于x的不等式g（x）＞0，并用程序框圖表示你的求解過程．

科目： 來源：2011年遼寧省名校高三數學單元測試：算法、復數、推理與證明（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）是在（0，+∞）上每一點均可導的函數，若xf^/（x）＞f（x）在x＞0時恒成立．
（1）求證：函數在（0，+∞）上是增函數；
（2）求證：當x₁＞0，x₂＞0時，有f（x₁+x₂）＞f（x₁）+f（x₂）；
（3）請將（2）問推廣到一般情況，并證明你的結論．

科目： 來源：2011年遼寧省名校高三數學單元測試：算法、復數、推理與證明（解析版） 題型：解答題

已知二次函數f（x）=ax²+bx+c．
（1）若f（-1）=0，試判斷函數f（x）零點個數；
（2）若對?x₁，x₂∈R，且x₁＜x₂，f（x₁）≠f（x₂），試證明?x∈（x₁，x₂），使成立．
（3）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同時滿足以下條件①對?x∈R，f（x-4）=f（2-x），且f（x）≥0；②對?x∈R，都有．若存在，求出a，b，c的值，若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年浙江省紹興市上虞市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年浙江省紹興市上虞市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年浙江省紹興市上虞市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知，則下列結論中正確的是（ ）
A．函數y=f（x）•g（x）的周期為2
B．函數y=f（x）•g（x）的最大值為1
C．將f（x）的圖象向左平移個單位后得到g（x）的圖象
D．將f（x）的圖象向右平移個單位后得到g（x）的圖象

科目： 來源：2010年浙江省紹興市上虞市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年浙江省紹興市上虞市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年浙江省紹興市上虞市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖是已知函數f（x）=x²-3x+5，求當x∈{0，3，6，…60}時的函數值的一個程序框圖，則①處應填（ ）

A．x=x+3
B．x=3（x+1）
C．3x=
D．x=3