科目： 來(lái)源：2011年遼寧省名校高三數(shù)學(xué)單元測(cè)試：算法、復(fù)數(shù)、推理與證明（解析版） 題型：選擇題

黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案，則第n個(gè)圖案中有白色地面磚的塊數(shù)是（ ）

A．4n+2
B．4n-2
C．2n+4
D．3n+3

科目： 來(lái)源：2011年遼寧省名校高三數(shù)學(xué)單元測(cè)試：算法、復(fù)數(shù)、推理與證明（解析版） 題型：選擇題

關(guān)于x的方程x²-（2i-1）x+3m-i=0有實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2011年遼寧省名校高三數(shù)學(xué)單元測(cè)試：算法、復(fù)數(shù)、推理與證明（解析版） 題型：選擇題

為了了解噪聲污染的情況，某市環(huán)保局抽樣調(diào)查了80個(gè)測(cè)量點(diǎn)的噪聲聲級(jí)（單位：分貝），并進(jìn)行整理后分成五組，繪制出頻率分布直方圖，如圖所示．已知從左至右前四組的頻率分別是0.15，0.25，0.3，0.2，且噪聲聲級(jí)高于69.5分貝就會(huì)影響工作和生活，那么影響到工作和生活而需對(duì)附近區(qū)域進(jìn)行治理的測(cè)量點(diǎn)有（ ）

A．5個(gè)
B．8個(gè)
C．10個(gè)
D．12個(gè)

科目： 來(lái)源：2011年遼寧省名校高三數(shù)學(xué)單元測(cè)試：算法、復(fù)數(shù)、推理與證明（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2011年遼寧省名校高三數(shù)學(xué)單元測(cè)試：算法、復(fù)數(shù)、推理與證明（解析版） 題型：解答題

定義：，若復(fù)數(shù)z滿足，則z=    ．

科目： 來(lái)源：2011年遼寧省名校高三數(shù)學(xué)單元測(cè)試：算法、復(fù)數(shù)、推理與證明（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{a_n}的前10項(xiàng)由如圖所示的流程圖依次輸出的a的值構(gòu)成，則數(shù)列{a_n}的一個(gè)通項(xiàng)公式a_n=    ．

科目： 來(lái)源：2011年遼寧省名校高三數(shù)學(xué)單元測(cè)試：算法、復(fù)數(shù)、推理與證明（解析版） 題型：解答題

觀察下列等式：觀察下列等式：
C+C=2³-2，
C+C+C=2⁷+2³，
C+C+C+C=2¹¹-2⁵，
C+C+C+C+C=2¹⁵+2⁷，
…
由以上等式推測(cè)到一個(gè)一般結(jié)論：
對(duì)于n∈N^*，C+C+C+…+C=    ．

科目： 來(lái)源：2011年遼寧省名校高三數(shù)學(xué)單元測(cè)試：算法、復(fù)數(shù)、推理與證明（解析版） 題型：解答題

某同學(xué)準(zhǔn)備用反證法證明如下一個(gè)問(wèn)題：函數(shù)f（x）在[0，1]上有意義，且f（0）=f（1），如果對(duì)于不同的x₁，x₂∈[0，1]，都有|f（x₁）-f（x₂）|＜|x₁-x₂|，求證：．那么他的反設(shè)應(yīng)該是     ．

科目： 來(lái)源：2011年遼寧省名校高三數(shù)學(xué)單元測(cè)試：算法、復(fù)數(shù)、推理與證明（解析版） 題型：解答題

先閱讀下列不等式的證法，再解決后面的問(wèn)題：
已知a₁，a₂∈R，a₁+a₂=1，求證a₁²+a₂²，
證明：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x-a₁）²+（x-a₂）²=2x²-2x+a₁²+a₂²
因?yàn)閷?duì)一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4-8（a₁²+a₂²）≤0，從而得a₁²+a₂²，
（1）若a₁，a₂，…，a_n∈R，a₁+a₂+…+a_n=1，請(qǐng)寫(xiě)出上述結(jié)論的推廣式；
（2）參考上述解法，對(duì)你推廣的結(jié)論加以證明．

科目： 來(lái)源：2011年遼寧省名校高三數(shù)學(xué)單元測(cè)試：算法、復(fù)數(shù)、推理與證明（解析版） 題型：解答題

蜜蜂被認(rèn)為是自然界中最杰出的建筑師，單個(gè)蜂巢可以近似地看作是一個(gè)正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖．其中第一個(gè)圖有1個(gè)蜂巢，第二個(gè)圖有7個(gè)蜂巢，第三個(gè)圖有19個(gè)蜂巢，按此規(guī)律，以f（n）表示第n幅圖的蜂巢總數(shù)．
（1）試給出f（4），f（5）的值，并求f（n）的表達(dá)式（不要求證明）；
（2）證明：．