科目： 來源：2011年湖南省永州市祁陽縣一中高三數(shù)學試卷03：導數(shù)的實際應用（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年湖南省永州市祁陽縣一中高三數(shù)學試卷03：導數(shù)的實際應用（解析版） 題型：解答題

求曲線y=在點（1，1）處的切線方程是 ______．

科目： 來源：2011年湖南省永州市祁陽縣一中高三數(shù)學試卷03：導數(shù)的實際應用（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f（x）是定義在[-1，0）∪（0，1]上的奇函數(shù)，當x∈[-1，0）時，f（x）=2ax+（a∈R）．
（1）當x∈（0，1]時，求f（x）的解析式；
（2）若a＞-1，試判斷f（x）在（0，1）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）是否存在a，使得當x∈（0，1）時，f（x）有最大值-6．

科目： 來源：2011年湖南省永州市祁陽縣一中高三數(shù)學試卷03：導數(shù)的實際應用（解析版） 題型：解答題

某公司現(xiàn)有甲、乙兩種品牌的計算器，甲品牌計算器有A，B，C三種不同的型號，乙品牌計算器有D，E兩種不同的型號，新華中學要從甲、乙兩種品牌的計算器中各選購一種型號的計算器．
（1）寫出所有的選購方案（利用樹狀圖或列表方法表示）；
（2）如果（1）中各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型號計算器被選中的概率是多少？

科目： 來源：2011年湖南省永州市祁陽縣一中高三數(shù)學試卷03：導數(shù)的實際應用（解析版） 題型：解答題

請您設計一個帳篷．它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側(cè)棱長為3m的正六棱錐（如圖所示）．試問當帳篷的頂點O到底面中心o₁的距離為多少時，帳篷的體積最大？

科目： 來源：2011年湖南省永州市祁陽縣一中高三數(shù)學試卷03：導數(shù)的實際應用（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中x∈R，θ為參數(shù)，且0≤θ≤．
（Ⅰ）當cosθ=0時，判斷函數(shù)f（x）是否有極值；
（Ⅱ）要使函數(shù)f（x）的極小值大于零，求參數(shù)θ的取值范圍；
（Ⅲ）若對（II）中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)θ，函數(shù)f（x）在區(qū)間（2a-1，a）內(nèi)都是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2011年湖南省永州市祁陽縣一中高三數(shù)學試卷03：導數(shù)的實際應用（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²+x-1，α，β是方程f（x）=0的兩個根（α＞β），f′（x）是f（x）的導數(shù)，設a₁=1，（n=1，2，…）．
（1）求α，β的值；
（2）證明：對任意的正整數(shù)n，都有a_n＞α；
（3）記（n=1，2，…），求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．

科目： 來源：2006年高考第一輪復習數(shù)學：8.5 軌跡問題（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2006年高考第一輪復習數(shù)學：8.5 軌跡問題（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的兩個焦點為F₁（-，0）、F₂（，0），P是此雙曲線上的一點，且PF₁⊥PF₂，|PF₁|•|PF₂|=2，則該雙曲線的方程是（ ）
A．-=1
B．-=1
C．-y²=1
D．x²-=1

科目： 來源：2006年高考第一輪復習數(shù)學：8.5 軌跡問題（解析版） 題型：選擇題

已知A（0，7）、B（0，-7）、C（12，2），以C為一個焦點作過A、B的橢圓，橢圓的另一個焦點F的軌跡方程是（ ）
A．y²-=1（y≤-1）
B．y²-=1
C．y²-=-1
D．x²-=1