科目： 來源：2010年遼寧省大連市高三雙基測試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

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若函數(shù)是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則a的取值范圍是    ．

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已知F₁、F₂是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是雙曲線上的一點(diǎn)，若|PF₁|，|PF₂|，|F₁F₂|依次成公差為正數(shù)的等差數(shù)列，則△F₁PF₂的面積為    ．

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在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，．
（1）求角C的大��；
（2）求△ABC的面積．

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如圖1，在邊長為12的正方形AA′A′₁A₁中，BB₁∥CC₁∥AA₁，且AB=3，BC=4，AA′₁分別交BB₁，CC₁于點(diǎn)P、Q，將該正方形沿BB₁、CC₁折疊，使得A′A′₁與AA₁重合，構(gòu)成如圖2所示的三棱柱ABC-A₁B₁C₁，請(qǐng)?jiān)趫D2中解決下列問題：
（1）求證：AB⊥PQ；
（2）在底邊AC上有一點(diǎn)M，滿足AM；MC=3：4，求證：BM∥平面APQ．

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已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，且兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形．
（1）求橢圓的方程；
（2）動(dòng)直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，試問：在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得以AB為直徑的圓恒過點(diǎn)T．若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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已知函數(shù)，滿足f′（0）=1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的方程在[0，2]恰有兩個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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如圖，已知⊙O和⊙M相交于A、B兩點(diǎn)，AD為⊙M的直徑，直線BD交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)G為BD中點(diǎn)，連接AG分別交⊙O、BD于點(diǎn)E、F連接CE．
（1）求證：AG•EF=CE•GD；
（2）求證：．

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已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2sinθ，設(shè)直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)）．
（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)是M，N為曲線C上一動(dòng)點(diǎn)，求|MN|的最大值．