科目： 來源：高考數(shù)學一輪復習必備（第104-106課時）：第十四章 復數(shù)-復數(shù)的有關(guān)概念（解析版） 題型：解答題

實數(shù)m取何值時，復數(shù)是①實數(shù)？②虛數(shù)？③純虛數(shù)？

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已知復數(shù)z滿足|z-4|=|z-4i|且z+∈R，求：z．

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計算：（1）；
（2）
（3）1+2i+3i²+…+1000i⁹⁹⁹

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（1）若，求：|z|；
（2）已知z₁，z₂∈C，|z₁|=1，求的值．

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已知三邊都不相等的三角形ABC的三內(nèi)角A、B、C滿足sinAcosB+sinB=sinAcosC+sinC，設(shè)復數(shù)、的值．

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設(shè)z₁=1-cosθ+isinθ，z₂=a²+ai（a∈R），若z₁z₂≠0，z₁z₂-=0，問在（0，2π）內(nèi)是否存在θ使（z₁-z₂）²為實數(shù)？若存在，求出θ的值；若不存在，請說明理由．

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已知實數(shù)p滿足不等式＜0，試判斷方程z²-2z+5-p²=0有無實根，并給出證明．

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給定實數(shù)a，b，c．已知復數(shù)z₁、z₂、z₃滿足求|az₁+bz₂+cz₃|的值．

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設(shè)復數(shù)z=3cosθ+isinθ．求函數(shù)y=tg（θ-argz）（0＜θ＜）的最大值以及對應的θ值．