科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市東城區(qū)普通校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足，則f（2009）的值為（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市東城區(qū)普通校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)，例如：
他們研究過圖1中的1，3，6，10，…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似地，稱圖2中的1，4，9，16…這樣的數(shù)成為正方形數(shù)．下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是（ ）
A．289
B．1024
C．1225
D．1378

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市東城區(qū)普通校高三（下）3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

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已知PA是圓O的切線，切點為A，PA=2．AC是圓O的直徑，PC與圓O交于點B，PB=1，則圓O的半徑R=    ．

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執(zhí)行程序框圖，輸出的T=    ．

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已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c．若，且∠A=75°，則b=    ．

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設(shè)函數(shù)f（x）=cos（2x+）+sin²x．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期．
（2）設(shè)A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，若cosB=，f（）=-，且C為非鈍角，求sinA．

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甲袋和乙袋中都裝有大小相同的紅球和白球，已知甲袋中共有m個球，乙袋中共有2m個球，從甲袋中摸出1個球為紅球的概率為，從乙袋中摸出1個球為紅球的概率為P₂．
（1）若m=10，求甲袋中紅球的個數(shù)；
（2）若將甲、乙兩袋中的球裝在一起后，從中摸出1個紅球的概率是，求P₂的值；
（3）設(shè)P₂=，若從甲、乙兩袋中各自有放回地摸球，每次摸出1個球，并且從甲袋中摸1次，從乙袋中摸2次．設(shè)ξ表示摸出紅球的總次數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．