科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)模擬組合試卷（1）（解析版） 題型：解答題

某校參加高一年級期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽出60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績分成六段[40，50）、[50，60）、…、[90，100]后得到如圖部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（2）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分；
（3）若從60名學(xué)生中隨抽取2人，抽到的學(xué)生成績在[40，60）記0分，在[60，80）記1分，在[80，100]記2分，用ξ表示抽取結(jié)束后的總記分，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)模擬組合試卷（1）（解析版） 題型：解答題

如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，點(diǎn)E是PD的中點(diǎn)．
（1）求證：PB∥平面AEC；
（2）求二面角E-AC-B的大�。�

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)模擬組合試卷（1）（解析版） 題型：解答題

直角三角形ABC中，∠C=90°，B、C在x軸上且關(guān)于原點(diǎn)O對稱，D在邊BC上，BD=3DC，△ABC的周長為12．若一雙曲線E以B、C為焦點(diǎn)，且經(jīng)過A、D兩點(diǎn)．
（1）求雙曲線E的方程；
（2）若一過點(diǎn)P（3，0）的直線l與雙曲線E相交于不同于雙曲線頂點(diǎn)的兩點(diǎn)M、N，且，問在x軸上是否存在定點(diǎn)G，使？若存在，求出所有這樣定點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)模擬組合試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）討論函數(shù)f（x）的極值情況；
（2）設(shè)g（x）=ln（x+1），當(dāng)x₁＞x₂＞0時(shí)，試比較f（x₁-x₂）與g（x₁-x₂）及g（x₁）-g（x₂）三者的大��；并說明理由．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)模擬組合試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=a₂=2，a_n+1=a_n+2a_n-1（n≥2）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)n≥2時(shí)，求證：；
（3）若函數(shù)f（x）滿足：f（1）=a₁，f（n+1）=[f（n）]²+f（n）（n∈N^*），求證：．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年高三數(shù)學(xué)滾動(dòng)練習(xí)試卷（11）（解析版） 題型：解答題

已知z是純虛數(shù)，是實(shí)數(shù)，則z=    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年高三數(shù)學(xué)滾動(dòng)練習(xí)試卷（11）（解析版） 題型：解答題

若tanα=2，則的值為     ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年高三數(shù)學(xué)滾動(dòng)練習(xí)試卷（11）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年高三數(shù)學(xué)滾動(dòng)練習(xí)試卷（11）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年高三數(shù)學(xué)滾動(dòng)練習(xí)試卷（11）（解析版） 題型：解答題