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科目： 來源：2010年廣東省廣州市越秀區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左焦點(diǎn)為F，左右頂點(diǎn)分別為A，C上頂點(diǎn)為B，過F，B，C三點(diǎn)作⊙P，其中圓心P的坐標(biāo)為（m，n）．
（1）若橢圓的離心率，求⊙P的方程；
（2）若⊙P的圓心在直線x+y=0上，求橢圓的方程．

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科目： 來源：2010年廣東省廣州市越秀區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，（其中實(shí)數(shù)y和x不同時(shí)為零），當(dāng)|x|＜2時(shí)，有，當(dāng)|x|≥2時(shí)，．
（1）求函數(shù)式y(tǒng)=f（x）；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）若對(duì)?x∈（-∞，-2]∪[2，+∞），都有mx2+x-3m≥0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：2010年廣東省廣州市越秀區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，并且滿足2Sn=an2+n，an＞0（n∈N*）．
（Ⅰ）求a1，a2，a3；
（Ⅱ）猜想{an}的通項(xiàng)公式，并加以證明；
（Ⅲ）設(shè)x＞0，y＞0，且x+y=1，證明：≤．

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科目： 來源：2010年四川省成都市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知全集U=R，集合P={x|x≥3}，M={x|x＜4}，則P∩（CUM）=（ ）
A．P
B．M
C．{x|3≤x＜4}
D．{x|x≥4}

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科目： 來源：2010年四川省成都市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在一次數(shù)學(xué)考試中，隨機(jī)抽取100名同學(xué)的成績作為一個(gè)樣本，其成績的分布情況如下：
成績（40，50]（50，60]（60，70]（70，80]（80，90]（90，100]
人數(shù)分布9182327158
則該樣本中成績?cè)冢?0，60]內(nèi)的頻率為（ ）
A．0.15
B．0.08
C．0.27
D．0.67

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科目： 來源：2010年四川省成都市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

5、函數(shù)y=sin（2x+）的圖象的一條對(duì)稱軸的方程是（ ）
A．x=-
B．x=-
C．x=
D．x=

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科目： 來源：2010年四川省成都市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在的展開式中x2的系數(shù)是（ ）
A．240
B．15
C．-15
D．-240

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科目： 來源：2010年四川省成都市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知，，則tan（α+β）=（ ）
A．12
B．
C．8
D．

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科目： 來源：2010年四川省成都市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F作直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)E到y(tǒng)軸的距離為3，則弦AB的長為（ ）
A．5
B．8
C．10
D．12

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科目： 來源：2010年四川省成都市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在三棱錐A-BCD中，已知側(cè)面ABD⊥底面BCD，若∠ABC=60°，∠CBD=45°，則側(cè)棱AB與底面BCD所成的角為（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．75°

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