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科目： 來源：2004年北京市春季高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若f-1（x）為函數(shù)f（x）=lg（x+1）的反函數(shù)，則f-1（x）的值域為    ．

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科目： 來源：2004年北京市春季高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

的值為    ．

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科目： 來源：2004年北京市春季高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

據(jù)某校環(huán)保小組調(diào)查，某區(qū)垃圾量的年增長率為b，2003年產(chǎn)生的垃圾量為a噸．由此預測，該區(qū)下一年的垃圾量為    噸，2008年的垃圾量為    噸．

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科目： 來源：2004年北京市春季高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若直線mx+ny-3=0與圓x2+y2=3沒有公共點，則m、n滿足的關系式為    ；以（m，n）為點P的坐標，過點P的一條直線與橢圓+=1的公共點有    個．

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科目： 來源：2004年北京市春季高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

當0＜a＜1時，解關于x的不等式．

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科目： 來源：2004年北京市春季高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊長，已知a、b、c成等比數(shù)列，且a2-c2=ac-bc，求∠A的大小及的值．

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科目： 來源：2004年北京市春季高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐S-ABCD的底面是邊長為1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SB=．
（1）求證BC⊥SC；
（2）求面ASD與面BSC所成二面角的大�。�

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科目： 來源：2004年北京市春季高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點A（2，8），B（x1，y1），C（x2，y2）在拋物線y2=2px上，△ABC的重心與此拋物線的焦點F重合（如圖）
（I）寫出該拋物線的方程和焦點F的坐標；
（II）求線段BC中點M的坐標
（III）求BC所在直線的方程．

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科目： 來源：2004年北京市春季高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某廠生產(chǎn)某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0、02元，但實際出廠單價不能低于51元．
（1）當一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠單價恰降為51元？
（2）設一次訂購量為x個，零件的實際出廠單價為P元，寫出函數(shù)P=f（x）的表達式；
（3）當銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是多少元？如果訂購1000個，利潤又是多少元？（工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價-成本）

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科目： 來源：2004年北京市春季高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

下表給出一個“等差數(shù)陣”：

其中每行、每列都是等差數(shù)列，aij表示位于第i行第j列的數(shù)．
（I）寫出a45的值；
（II）寫出aij的計算公式；
（III）證明：正整數(shù)N在該等差數(shù)列陣中的充要條件是2N+1可以分解成兩個不是1的正整數(shù)之積．

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