科目： 來源：2009年廣東省韶關市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，P是圓O外的一點，PD為切線，D為切點，割線PEF經過圓心O，PF=6，PD=2，則∠DFP=    °．

科目： 來源：2009年廣東省韶關市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知p（x，y）在直線l：x-y-1=0運動，當函數z=2取得最大值時，P點的坐標為     ．

科目： 來源：2009年廣東省韶關市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，設A是單位圓和x軸正半軸的交點，P，Q是單位圓上兩點，O是坐標原點，且，∠AOQ=α，α∈[0，π）．
（Ⅰ）若點Q的坐標是，求的值；
（Ⅱ）設函數，求f（α）的值域．

科目： 來源：2009年廣東省韶關市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年廣東省韶關市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PD=BC=，A為PB邊上一點，且PA=1，將△PAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求證：CD⊥平面PAD；
（Ⅱ）若M為PB的中點，試求異面直線AN和BC所成的角的余弦值．
（Ⅲ）試問：在側棱PB上是否存在一點Q，使截面AQC把幾何體分成的兩部分的體積之比V_PDCQ：V_QACB=7：2？若存在，請求PQ的長；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2009年廣東省韶關市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

從社會效益和經濟效益出發(fā)，某地投入資金進行生態(tài)環(huán)境建設，并以此發(fā)展旅游產業(yè)．根據規(guī)劃，本年度投入800萬元，以后每年投入將比上年減少．本年度當地旅游業(yè)收入估計為400萬元，由于該項建設對旅游業(yè)的促進作用，預計今后的旅游業(yè)收入每年會比上年增加．
（1）設n年內（本年度為第一年）總投入為a_n萬元，旅游業(yè)總收入為b_n萬元．寫出a_n，b_n的表達式；
（2）至少經過幾年旅游業(yè)的總收入才能超過總投入？

科目： 來源：2009年廣東省韶關市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為，且經過點M（4，1）．直線l：y=x+m交橢圓于A，B兩不同的點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線l不過點M，求證：直線MA，MB與x軸圍成等腰三角形．

科目： 來源：2009年廣東省韶關市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知x=0是函數f（x）=（x²+ax+b）e^x（x∈R）的一個極值點，且函數f（x）的圖象在x=2處的切線的斜率為2e²．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式并求單調區(qū)間．
（Ⅱ）設g（x）=，其中x∈[-2，m]，問：對于任意的m＞-2，方程g（x）=（m-1）²在區(qū)間（-2，m）上是否存在實數根？若存在，請確定實數根的個數．若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2009年廣東省深圳市高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年廣東省深圳市高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題