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科目： 來源：2007年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知△ABC頂點A（-4，0）和C（4，0），頂點B在橢圓

上，則

= ．

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科目： 來源：2007年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某時鐘的秒針端點A到中心點O的距離為5cm，秒針均勻地繞點O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時間t=0時，點A與鐘面上標12的點B重合，將A，B兩點的距離d（cm）表示成t（s）的函數(shù)，則d= ，其中t∈[0，60]．

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科目： 來源：2007年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某氣象站天氣預(yù)報的準確率為80%，計算（結(jié)果保留到小數(shù)點后面第2位）
（1）5次預(yù)報中恰有2次準確的概率；
（2）5次預(yù)報中至少有2次準確的概率；
（3）5次預(yù)報中恰有2次準確，且其中第3次預(yù)報準確的概率．

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科目： 來源：2007年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱長為3的正方體，點E在AA₁上，點F在CC₁上，且AE=FC₁=1．
（1）求證：E，B，F(xiàn)，D₁四點共面；
（2）若點G在BC上，

，點M在BB₁上，GM⊥BF，垂足為H，求證：EM⊥面BCC₁B₁；
（3）用θ表示截面EBFD₁和面BCC₁B₁所成銳二面角大小，求tanθ．

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科目： 來源：2007年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，過y軸正方向上一點C（0，c）任作一直線，與拋物線y=x²相交于AB兩點，一條垂直于x軸的直線，分別與線段AB和直線l：y=-c交于P，Q，
（1）若

，求c的值；
（2）若P為線段AB的中點，求證：QA為此拋物線的切線；
（3）試問（2）的逆命題是否成立？說明理由．

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科目： 來源：2007年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知{a_n}是等差數(shù)列，{b_n}是公比為q的等比數(shù)列，a₁=b₁，a₂=b₂≠a₁，記S_n為數(shù)列{b_n}的前n項和，
（1）若b_k=a_m（m，k是大于2的正整數(shù)），求證：S_k-1=（m-1）a₁；
（2）若b₃=a_i（i是某一正整數(shù)），求證：q是整數(shù)，且數(shù)列{b_n}中每一項都是數(shù)列{a_n}中的項；
（3）是否存在這樣的正數(shù)q，使等比數(shù)列{b_n}中有三項成等差數(shù)列？若存在，寫出一個q的值，并加以說明；若不存在，請說明理由；

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科目： 來源：2007年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知a，b，c，d是不全為零的實數(shù)，函數(shù)f（x）=bx²+cx+d，g（x）=ax³+bx²+cx+d．方程f（x）=0有實數(shù)根，且f（x）=0的實數(shù)根都是g（f（x））=0的根；反之，g（f（x））=0的實數(shù)根都是f（x）=0的根．
（1）求d的值；
（2）若a=0，求c的取值范圍；
（3）若a=1，f（1）=0，求c的取值范圍．

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科目： 來源：2010年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

i是虛數(shù)單位，