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科目： 來源：2008年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一個(gè)袋中有若干個(gè)大小相同的黑球、白球和紅球．已知從袋中任意摸出1個(gè)球，得到黑球的概率是

；從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)白球的概率是

．
（Ⅰ）若袋中共有10個(gè)球，
從袋中任意摸出3個(gè)球，記得到白球的個(gè)數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ．
（Ⅱ）求證：從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)黑球的概率不大于

．并指出袋中哪種顏色的球個(gè)數(shù)最少．

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科目： 來源：2008年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C是到點(diǎn)

和到直線

距離相等的點(diǎn)的軌跡，l是過點(diǎn)Q（-1，0）的直線，M是C上（不在l上）的動(dòng)點(diǎn)；A、B在l上，MA⊥l，MB⊥x軸（如圖）．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）求出直線l的方程，使得

為常數(shù)．

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科目： 來源：2008年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)g（a）為f（x）在區(qū)間[0，2]上的最小值．
（i）寫出g（a）的表達(dá)式；
（ii）求a的取值范圍，使得-6≤g（a）≤-2．

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科目： 來源：2008年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}，a_n≥0，a₁=0，a_n+1²+a_n+1-1=a_n²．記S_n=a₁+a₂+…+a_n．

．
求證：當(dāng)n∈N^•時(shí)，
（Ⅰ）a_n＜a_n+1；
（Ⅱ）S_n＞n-2．

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科目： 來源：2010年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)

在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

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科目： 來源：2010年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

給出下列四個(gè)命題：
①若集合A，B滿足A∩B=A，則A⊆B；
②給定命題p，q，若“p∨q”為真，則“p∧q”為真；
③設(shè)a，b，m∈R，若a＜b，則am²＜bm²；
④若直線l₁：ax+y+1=0與直線l₂：x-y+1=0垂直，則a=1．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目： 來源：2010年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)平面向量