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科目：
來源：2010年江蘇省無錫市江陰市成化高級中學高考數(shù)學模擬試卷（19）（解析版）
題型：解答題
設(shè)m，n是平面α內(nèi)的兩條不同直線；l1，l2是平面β內(nèi)的兩條相交直線，則α∥β的一個充分而不必要條件是 ．
①m∥β且l1∥α ②m∥l1且n∥l2
③m∥β且n∥β ④m∥β且n∥l2
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科目：
來源：2010年江蘇省無錫市江陰市成化高級中學高考數(shù)學模擬試卷（19）（解析版）
題型：解答題
如果以原點為圓心的圓經(jīng)過雙曲線
的焦點，而被該雙曲線的右準線分成弧長為2：1的兩段圓弧，則該雙曲線的離心率等于
．
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科目：
來源：2010年江蘇省無錫市江陰市成化高級中學高考數(shù)學模擬試卷（19）（解析版）
題型：解答題
點A為周長等于3的圓周上的一個定點，若在該圓周上隨機取一點B，則劣弧
的長度小于1的概率為
．
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科目：
來源：2010年江蘇省無錫市江陰市成化高級中學高考數(shù)學模擬試卷（19）（解析版）
題型：解答題
已知點P是邊長a的正三角形ABC邊上的任意一點，則
的最小值是
．
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科目：
來源：2010年江蘇省無錫市江陰市成化高級中學高考數(shù)學模擬試卷（19）（解析版）
題型：解答題
若曲線f（x）=ax2+lnx存在垂直于y軸的切線，則實數(shù)a的取值范圍是 ．
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科目：
來源：2010年江蘇省無錫市江陰市成化高級中學高考數(shù)學模擬試卷（19）（解析版）
題型：解答題
五位同學圍成一圈依序循環(huán)報數(shù)，規(guī)定：①第一位同學首次報出的數(shù)為1．第二位同學首次報出的數(shù)也為1，之后每位同學所報出的數(shù)都是前兩位同學所報出的數(shù)之和；②若報出的是為3的倍數(shù)，則報該數(shù)的同學需拍手一次，當?shù)?0個數(shù)被報出時，五位同學拍手的總次數(shù)為 ．
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科目：
來源：2010年江蘇省無錫市江陰市成化高級中學高考數(shù)學模擬試卷（19）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量
，
．
（Ⅰ）若向量
∥
求滿足
的角B的值；
（Ⅱ）若
，試用角B表示角A與C；
（Ⅲ）若
，且
，求cosB的值．
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科目：
來源：2010年江蘇省無錫市江陰市成化高級中學高考數(shù)學模擬試卷（19）（解析版）
題型：解答題
已知定義在R的函數(shù)
（a，b為實常數(shù)）．
（Ⅰ）當a=b=1時，證明：f（x）不是奇函數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)f（x）是奇函數(shù)，求a與b的值；
（Ⅲ）當f（x）是奇函數(shù)時，證明對任何實數(shù)x、c都有f（x）＜c
2-3c+3成立．
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科目：
來源：2010年江蘇省無錫市江陰市成化高級中學高考數(shù)學模擬試卷（19）（解析版）
題型：解答題
已知f（x）=xlnx，g（x）=x
3+ax
2-x+2．
（Ⅰ）如果函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為
，求函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求函數(shù)y=g（x）的圖象在點P（-1，1）處的切線方程；
（Ⅲ）若不等式2f（x）≤g′（x）+2的解集為P，且（0，+∞）⊆P，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：
來源：2010年江蘇省無錫市江陰市成化高級中學高考數(shù)學模擬試卷（19）（解析版）
題型：解答題
已知分別以d1，d2為公差的等差數(shù)列{an}，{bn}，滿足a1=1，b2009=409．
（Ⅰ）若d1=1，且存在正整數(shù)m，使得am2=bm+2009-2009，求d2的最小值；
（Ⅱ）若ak=0，bk=1600且數(shù)列a1，a2，…ak-1，bk，bk+1，bk+2…，b2009，的前項n和Sn滿足S2009=2012Sk+9045，求{an}的通項公式．
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