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科目：
來源：2010年江蘇省南通市海安中學(xué)高三學(xué)情分析數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
水土流失是我國西部大開發(fā)中最突出的問題，全國9100萬畝坡度為25°以上的坡耕地需退耕還林，其中西部占70%，2002年國家確定在西部地區(qū)退耕還林面積為515萬畝，以后每年退耕土地面積遞增12%．
（1）試問，從2002年起到哪一年西部地區(qū)基本上解決退耕還林問題？
（2）為支持退耕還林工作，國家財政補助農(nóng)民每畝300斤糧食，每斤糧食按0.7元計算，并且每畝退耕地每年補助20元，試問到西部地區(qū)基本解決退耕還林問題時，國家財政共需支付約多少億元？
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科目：
來源：2010年江蘇省南通市海安中學(xué)高三學(xué)情分析數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)g（x）=ax
2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設(shè)f（x）=
．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）不等式f（2
x）-k•2
x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實數(shù)k的范圍；
（Ⅲ）方程
有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的范圍．
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科目：
來源：2010年江蘇省南通市海安中學(xué)高三學(xué)情分析數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知矩陣A=
，向量
．
（1）求矩陣A的特征值λ
1、λ
2和特征向量
；
（2）求
的值．
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科目：
來源：2010年江蘇省南通市海安中學(xué)高三學(xué)情分析數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知曲線C
1的極坐標(biāo)方程為P=6cosθ，曲線C
2的極坐標(biāo)方程為θ=
（p∈R），曲線C
1，C
2相交于A，B兩點．
（Ⅰ）把曲線C
1，C
2的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求弦AB的長度．
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科目：
來源：2010年江蘇省南通市海安中學(xué)高三學(xué)情分析數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在四棱錐p-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PA⊥平面ABCD，AB=1，AD=2，PA=CD=4．
（Ⅰ）求證：BD⊥PC；
（Ⅱ）求二面角B-PC-A的余弦值．
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科目：
來源：2010年江蘇省南通市海安中學(xué)高三學(xué)情分析數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
（1）用紅、黃、藍(lán)、白四種不同顏色的鮮花布置如圖一所示的花圃，要求同一區(qū)域上用同一種顏色鮮花，相鄰區(qū)域用不同顏色鮮花，問共有多少種不同的擺放方案？
（2）用紅、黃、藍(lán)、白、橙五種不同顏色的鮮花布置如圖二所示的花圃，要求同一區(qū)域上用同一種顏色鮮花，相鄰區(qū)域使用不同顏色鮮花．求恰有兩個區(qū)域用紅色鮮花的概率；
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科目：
來源：2007年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)全集S={a，b，c，d，e}，集合A={a，c}，B={b，e}，則下面論斷正確的是（ ）
A．A∪B=S
B．A?∁SB
C．∁SA?B
D．∁SA∩∁SB=∅
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科目：
來源：2007年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)m∈R，向量a=（1，m）．若|a|=2，則m等于（ ）
A．1
B．
C．±1
D．
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科目：
來源：2007年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
若p：lg（x-1）＜0，q：|1-x|＜2，則p是q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
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科目：
來源：2007年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知函數(shù)f（x）=1+log
ax（a＞0且a≠1），f
-1（x）是f（x）的反函數(shù)，若y=f
-1（x）的圖象過點（3，4），則a等于（ ）
A．
B．
C．
D．2
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