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科目： 來源：2010年江蘇省南通市海安中學(xué)高三學(xué)情分析數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)y=x+2cosx在區(qū)間上的最大值是    ．

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科目： 來源：2010年江蘇省南通市海安中學(xué)高三學(xué)情分析數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，已知向量，
若△ABC的面積是，則BC邊的長(zhǎng)是     ．

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科目： 來源：2010年江蘇省南通市海安中學(xué)高三學(xué)情分析數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)f（x）=|2-x2|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），則ab的取值范圍是     ．

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科目： 來源：2010年江蘇省南通市海安中學(xué)高三學(xué)情分析數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

拋擲一顆骰子的點(diǎn)數(shù)為a，得到函數(shù)，則“y=f（x）在[0，4]上至少有5個(gè)零點(diǎn)”的概率是     ．

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科目： 來源：2010年江蘇省南通市海安中學(xué)高三學(xué)情分析數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x），有下述命題：
①若f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)A（1，0）對(duì)稱；
②若函數(shù)f（x-1）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則f（x）為偶函數(shù)；
③若對(duì)x∈R，有f（x-1）=-f（x），則f（x）的周期為2；
④函數(shù)y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱．
其中正確命題的序號(hào)是    ．

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科目： 來源：2010年江蘇省南通市海安中學(xué)高三學(xué)情分析數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知l1和l2是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線，它們的交點(diǎn)為A，動(dòng)點(diǎn)B、C分別在l1和l2上，且，過A、B、C三點(diǎn)的動(dòng)圓所形成的區(qū)域的面積為     ．

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科目： 來源：2010年江蘇省南通市海安中學(xué)高三學(xué)情分析數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A的對(duì)邊長(zhǎng)等于2，向量=，向量=．
（1）求•取得最大值時(shí)的角A的大��；
（2）在（1）的條件下，求△ABC面積的最大值．

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科目： 來源：2010年江蘇省南通市海安中學(xué)高三學(xué)情分析數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知三棱錐A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點(diǎn)，D為PB中點(diǎn)，且△PMB為正三角形．
（1）求證：DM∥平面APC；
（2）求證：平面ABC⊥平面APC；
（3）若BC=4，AB=20，求三棱錐D-BCM的體積．

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科目： 來源：2010年江蘇省南通市海安中學(xué)高三學(xué)情分析數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知以點(diǎn)P為圓心的圓過點(diǎn)A（-1，0）和B（3，4），線段AB的垂直平分線交圓P于點(diǎn)C、D，且|CD|=．
（1）求直線CD的方程；
（2）求圓P的方程；
（3）設(shè)點(diǎn)Q在圓P上，試探究使△QAB的面積為8的點(diǎn)Q共有幾個(gè)？證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2010年江蘇省南通市海安中學(xué)高三學(xué)情分析數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，設(shè)橢圓的右頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)分別為A、B，以A為圓心，OA為半徑的圓與以B為圓心，OB為半徑的圓相交于點(diǎn)O、P．
（1）若點(diǎn)P在直線上，求橢圓的離心率；
（2）在（1）的條件下，設(shè)M是橢圓上的一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)N（0，1）到橢圓上點(diǎn)的最近距離為3，求橢圓的方程．

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