科目： 來源：2011年湖北省黃石市大冶一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

過雙曲線=1的一個(gè)焦點(diǎn)F作一條漸近線的垂線，若垂足恰在線段OF（O為原點(diǎn)）的垂直平分線上，則雙曲線的離心率為    ．

科目： 來源：2011年湖北省黃石市大冶一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，，其中ω＞0，若函數(shù)，且函數(shù)f（x）的圖象與直線y=2相鄰兩公共點(diǎn)間的距離為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C、的對(duì)邊，且，f（A）=1，求△ABC的面積．

科目： 來源：2011年湖北省黃石市大冶一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

為了讓更多的人參與2010年在上海舉辦的“世博會(huì)”，上海某旅游公司面向國內(nèi)外發(fā)行總量為2000萬張的旅游優(yōu)惠卡，其中向境外人士發(fā)行的是世博金卡（簡稱金卡），向境內(nèi)人士發(fā)行的是世博銀卡（簡稱銀卡）．現(xiàn)有一個(gè)由36名游客組成的旅游團(tuán)到上海參觀旅游，其中是境外游客，其余是境內(nèi)游客．在境外游客中有持金卡，在境內(nèi)游客中有持銀卡．
（I）在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；
（II）在該團(tuán)的境內(nèi)游客中隨機(jī)采訪3名游客，設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

科目： 來源：2011年湖北省黃石市大冶一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AA₁=BC=2AC=2．
（Ⅰ）若D為AA₁中點(diǎn)，求證：平面B₁CD⊥平面B₁C₁D；
（Ⅱ）在AA₁上是否存在一點(diǎn)D，使得二面角B₁-CD-C₁的大小為60°．

科目： 來源：2011年湖北省黃石市大冶一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=x²-ax+a（a＞0，x∈R）有且只有一個(gè)零點(diǎn)，數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=f（n）（n∈N^*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，定義所有滿足c_m•c_m+1＜0的正整數(shù)m的個(gè)數(shù)，稱為這個(gè)數(shù)列{c_n}的變號(hào)數(shù)，求數(shù)列{c_n}的變號(hào)數(shù)．

科目： 來源：2011年湖北省黃石市大冶一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知直線l與函數(shù)f（x）=lnx的圖象相切于點(diǎn)（1，0），且l與函數(shù)（m＜0）的圖象也相切．
（Ⅰ）求直線l的方程及m的值；
（Ⅱ）若h（x）=f（x+1）-g′（x）（其中g(shù)′（x）是g（x）的導(dǎo)函數(shù)），求函數(shù)h（x）的最大值；
（Ⅲ）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，求證：．

科目： 來源：2011年湖北省黃石市大冶一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線l：x=my+1過橢圓的右焦點(diǎn)F，拋物線：的焦點(diǎn)為橢圓C的上頂點(diǎn)，且直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、F、B在直線g：x=4上的射影依次為點(diǎn)D、K、E．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l交y軸于點(diǎn)M，且，當(dāng)m變化時(shí)，探求λ₁+λ₂的值是否為定值？若是，求出λ₁+λ₂的值，否則，說明理由；
（Ⅲ）連接AE、BD，試證明當(dāng)m變化時(shí)，直線AE與BD相交于定點(diǎn)．

科目： 來源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷14（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷14（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷14（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)x、y均為正實(shí)數(shù)，且，則xy的最小值為（ ）
A．4
B．
C．9
D．16